Exemple : Conversion d'unités à l'aide de SIUnitsOf

Fonctions > Fonctions utilitaires > Exemple : Conversion d'unités à l'aide de SIUnitsOf

Exemple : Conversion d'unités à l'aide de SIUnitsOf

Utilisez la fonction SIUnitsOf pour renvoyer les dimensions de l'argument d'entrée mis à l'échelle vers le système d'unités SI par défaut, indépendamment du système d'unités choisi.

Les dimensions de base du système d'unités SI par défaut sont Mètre (m), Kilogramme (kg), secondes (s) et Ampères (A).

1. Afficher la définition de la constante de permittivité dans le système d'unités SI.

<region id="ID0EPZ5DB" actualWidth="176.98333333333332" actualHeight="51.504000000000005" top="226.77165354330708" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">E</id>
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <real>8.854</real>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <real>-12</real>
          </apply>
        </apply>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

2. Dans l'onglet Mathématiques, dans le groupe Unités, cliquez sur Système d'unités. Définissez le système d'unités sur SI.

3. Appliquez la fonction SIUnitsOf à la constante E.

4. Vérifiez que le résultat soit :

<region id="ID0EJ55DB" actualWidth="86.683333333333323" actualHeight="51.504000000000005" top="491.33858267716533" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>1</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

La mise à l'échelle est effectuée sur les unités de E et non sur sa valeur ! La valeur de 8.854x10-12 est donc ignorée par la fonction SIUnitsOf.

5. Cliquez à l'intérieur de la zone mathématique contenant le SIUnitsOf, puis définissez le système d'unités sur USCS.

6. Vérifiez que le résultat soit :

<region id="ID0EHC6DB" actualWidth="115.02333333333333" actualHeight="51.504000000000005" top="699.2125984251968" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="11">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

On obtient ce résultat, car :

<region id="ID0EZC6DB" actualWidth="169.75333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="812.59842519685037" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="12">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
          <apply>
            <pow />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
            <real>3</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <real>1</real>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">lb</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

7. Cliquez à l'intérieur de la zone mathématique contenant le SIUnitsOf, puis définissez le système d'unités sur CGS.

8. Vérifiez que le résultat soit 1.

On obtient ce résultat car le système d'unités CGS utilise les unités Centimètre, Gramme, Secondes. En substituant 1m=100cm et 1kg=1000gm, on obtient :

<region id="ID0EEG6DB" actualWidth="340.99666666666667" actualHeight="57.752" top="1020.4724409448818" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
                  <real>4</real>
                </apply>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">A</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
              <apply>
                <mult />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">kg</id>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">m</id>
                  <real>3</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <scale />
                <real>1</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">kg</id>
              </apply>
              <apply>
                <scale />
                <real>1000</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">gm</id>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
        <parens>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <scale />
              <real>1</real>
              <apply>
                <pow />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
                <real>3</real>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <parens>
                <apply>
                  <scale />
                  <real>100</real>
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
                </apply>
              </parens>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>8.988</real>
        <apply>
          <pow />
          <real>10</real>
          <real>9</real>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

Le résultat de la multiplication ci-dessus ne produit aucune unité, c'est pourquoi la fonction SIUnitsOf renvoie 1.

9. Indique que la division d'une constante par son SIUnitsOf renvoie une valeur de constante sans unité.

Rubriques associées

Fonctions de type d'expression

Est-ce que cela a été utile ?