Exemple : Génération de signal

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Synthèse de signal

Envisagez d'utiliser un signal multifréquence à deux tonalités (DTMF). Ces signaux sont généralement utilisés pour les touches de numérotation téléphonique et de télécommande. Les signaux DTMF sont composés d'un signal sinusoïdal à haute fréquence et d'un à basse fréquence. Les tonalités courantes sont présentées dans le tableau ci-dessous.

Clavier de téléphone numérique		Groupe à tonalité haute
Clavier de téléphone numérique		1209 Hz	1336 Hz	1477 Hz	1633 Hz
Low	697 Hz	1	2	3	A
Tonalité	770 Hz	4	5	6	B
Tonalité	852 Hz	7	8	9	C
Groupe	941 Hz	*	0	#	D

Par exemple, pour générer la tonalité du bouton du chiffre 5, mélangez le signal 770 Hz du groupe à tonalité basse et le signal 1336 Hz du groupe à tonalité haute.

Dans cet exemple, utilisez PTC Mathcad pour générer la tonalité de #.

1. Définissez le nombre de canaux, la fréquence d'échantillonnage et la résolution.

2. Définissez la durée et le nombre de points de données.

3. Calculez l'intervalle de temps et générez deux tableaux, l'un pour l'indexation et l'autre pour le temps.

4. Définissez l'amplitude du signal et choisissez les deux fréquences nécessaires pour générer la tonalité de #.

5. Utilisez la fonction sin pour générer le signal, puis tracez-le.

<region id="ID0EPMT1" actualWidth="389.62000000000006" actualHeight="31.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="22">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <plus />
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 f<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

<region id="ID0E4MT1" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="249.600005722046" top="1171.2000000000003" left="38.400000000000006" height="249.600005722046" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="24">
 <traceStyle color="#FF068149" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="192.000005722046" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="0.01">
 <axisLine position="origin" positionticmark="5" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="27">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="28">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue resultRef="26">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">.01</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-20000" end="20000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>11</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="29">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="30">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <endValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

6. Utilisez la fonction WRITEWAV pour écrire le signal dans un fichier WAV à l'aide des paramètres spécifiés.

Si la résolution en bits spécifiée est 1-8, les données sont écrites dans le fichier en tant que données de type octets non signés. L'étendue des données de type octets non signés est 0-256 (28). Si la résolution en bits est 9-16, les données de mots (2 octets) sont écrites dans le fichier. L'étendue des données de type mot va de -32768 à +32767 (215).

7. Changez les fréquences pour le signal DTMF, puis lisez le fichier son. Le son est similaire à celui d'un téléphone à touches.

Rampe exponentielle en fréquence

La rampe exponentielle en fréquence constitue un autre signal utile de test audio.

1. Définissez une rampe exponentielle en signal de fréquence.

2. Définissez la fréquence d'échantillonnage, la résolution et le nombre de canaux.

3. Définissez les paramètres suivants pour le nouveau signal.

<region id="ID0EYWT1" actualWidth="281.95000000000005" actualHeight="29.811200000000007" top="2131.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="48">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">NumPts</id>
 <eval>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SampleRate</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">
 τ<Subscript xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">f</Subscript>
 </id>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

4. Utilisez la fonction sin pour générer le signal, puis utilisez la fonction length pour trouver sa longueur.

<region id="ID0EB2T1" actualWidth="282.08000000000004" actualHeight="29.6" top="2400.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="58">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Signal</id>
 <apply>
 <vectorize />
 <parens>
 <apply>
 <mult />
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Amplitude</id>
 <parens>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id>
 <apply>
 <mult />
 <apply>
 <mult />
 <real>2</real>
 <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id>
 </apply>
 <apply>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">er</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">τ</id>
 </apply>
 </apply>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </parens>
 </apply>
 </define>
 <resultFormat>
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

5. Utilisez WRITEWAV pour écrire le signal dans un nouveau fichier.

6. Tracez le signal.

<region id="ID0ET5T1" actualWidth="576.621459277374" actualHeight="345.600008583069" top="2649.6000000000004" left="38.400000000000006" height="345.600008583069" width="576.621459277374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <plot background-type="white" origin-positioning="true">
 <xyPlot>
 <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
 <legend />
 <traces>
 <trace resultRef="64">
 <traceStyle color="#FF2E3192" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
 </trace>
 </traces>
 <graph-size width="438.221459277374" height="288.000008583069" />
 <axes>
 <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="1">
 <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="60.6233333333333" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>6</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="69">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">τ</id>
 </math>
 <math resultRef="70">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue>
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="66">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.2</real>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="68">
 <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </xAxis>
 <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="-10000" end="10000">
 <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="96.66" />
 <axisGrid>
 <gridFrequency>5</gridFrequency>
 <gridLabels display="true" />
 <gridLines />
 <tickMarks display="true" />
 </axisGrid>
 <axisLabel />
 <markers />
 <numberFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 </numberFormat>
 <plotEquations>
 <plotEquation>
 <math resultRef="77">
 <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Signal</id>
 </math>
 <math resultRef="78">
 <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
 </math>
 </plotEquation>
 </plotEquations>
 <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
 <startValue resultRef="72">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </startValue>
 <secondTickValue resultRef="74">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>-5</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>3</real>
 </apply>
 </apply>
 </secondTickValue>
 <endValue resultRef="76">
 <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <mult />
 <real>1</real>
 <apply>
 <pow />
 <real>10</real>
 <real>4</real>
 </apply>
 </apply>
 </endValue>
 </xyDomain>
 </yAxis>
 </axes>
 </xyPlot>
 </plot>
</region>

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