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Exemple : Quantification d'un signal
Utilisez la fonction quantize pour quantifier un signal analogique. Pour cela, exprimez le signal sous forme de nombre de niveaux discontinus, équidistants.
Quantification d'un signal hyperbolique
1. Définissez le nombre de niveaux de quantification.
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2. Définissez la plage et l'équation qui représente le signal hyperbolique.
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3. Calculez la hauteur de chaque niveau quantifié.
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4. Quantifiez le signal.
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• Les niveaux quantifiés ne sont pas nécessairement homogènes en durée, tout comme le signal d'origine ne croise pas forcément le signal quantifié en son milieu.
• La plupart des mises en place matérielles de techniques de traitement du signal numérique débute sur une puce de convertisseur analogique-numérique, où le signal analogique est quantifié. Si la fréquence du signal en entrée est plus lente que l'inverse de la fréquence d'échantillonnage, la quantification génère alors une approximation du signal analogique d'origine, grâce à la méthode ci-dessus de choix des niveaux de quantification. Sinon, il convient d'utiliser les techniques de traitement du signal pour rétablir la structure du signal.
Filtrage et reconstruction d'un signal quantifié
1. Prenez un signal sinusoïdal qui a été quantifié en 8 niveaux.
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2. Quantifiez le signal.
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3. Tracez les signaux d'origine et quantifiés.
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4. Utilisez un filtre FIR passe-bas avec 15 coefficients, conçu à l'aide d'une fenêtre de Hanning (le troisième argument du dessous définit la fenêtre) et essayez de trouver la fréquence de coupure appropriée.
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La fréquence de coupure est réglée sur 0.12 et la fenêtre surélevée sur 4.
5. Filtrez le signal quantifié en utilisant la fonction response.
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6. Tracez la reconstruction filtrée et le signal d'origine a.
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Quantification d'un tableau
Quantifiez un tracé gaussien stocké dans un tableau 2D à 5 niveaux, et affichez les deux tableaux sous forme de graphiques à carreaux en échelle de gris afin d'afficher les effets visuels de la quantification.
1. Définissez le nombre de niveaux de quantification.
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2. Définissez les plages j et k.
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3. Définissez l'équation pour le tracé gaussien X.
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4. Pour faciliter la représentation graphique de X, convertissez les éléments en entiers de 0 à 255 (par mise à l'échelle et plafonnage) puis zoomez sur la matrice afin d'obtenir une grande image.
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(zzx.gif)
5. Quantifiez X sur 4 niveaux.
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(zzy.gif)
Quantification d'un signal
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