Exemple : Fonctions par morceaux

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Exemple : Fonctions par morceaux

Utilisation des fonctions Kronecker Delta (δ) et Heaviside Step (Φ)

1. Définissez la fonction par morceaux suivante.

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<region id="ID0EHGU6" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <lessThan />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <real>0</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <return>
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <pow />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply>
          <pow />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
          <real>2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Utilisez la fonction sign pour voir si différentes valeurs renvoyées par la fonction f sont positives, négatives ou égales à 0.

3. Utilisez la fonction Kronecker delta (δ) pour voir si la fonction renvoie la même valeur pour les deux résultats.

4. Utilisez la fonction Heaviside step (Φ) pour voir le signe de la valeur renvoyée de la matrice.

Utilisation de la fonction Antisymmetric tensor (ε)

1. Utilisez la fonction antisymmetric tensor (ε).

Si les arguments de la fonction sont une permutation paire de (0,1,2), la fonction renvoie 1. Pour les permutations impaires, la fonction renvoie -1.

2. Appelez à nouveau la fonction avec au moins deux paramètres identiques.

Dans ce cas, la fonction renvoie 0.

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