Exemple : Simulation de Monte Carlo
Utilisez la fonction montecarlo pour générer des échantillons aléatoires simulant une fonction.
1. Définissez une fonction à simuler.
2. Définissez la distribution de chaque paramètre.
3. Définissez la moyenne et l'écart-type de chaque distribution. Enregistrez les résultats dans la matrice Rvals.
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4. Configurez une limite supérieure pour le paramètre Y.
5. Définissez le nombre d'échantillons à générer.
6. Appelez la fonction montecarlo pour générer les échantillons.
La sortie renvoyée par la fonction montecarlo est une matrice à trois colonnes :
Les deux premières colonnes sont les échantillons générés pour chaque paramètre. La dernière colonne est la sortie de la fonction f pour ces paramètres.
7. Enregistrez les valeurs générées dans des vecteurs distincts.
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Vous pouvez vérifier que le dernier vecteur R1 est effectivement le résultat de la fonction f :
8. Tracez les paramètres l'un par rapport à l'autre et tracez leur moyenne.
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Les échantillons sont uniformément distribués sur l'axe des Y et normalement distribués sur l'axe des X. Les échantillons comportant une valeur y supérieure à 8,5 ont été ignorés.
9. Appelez la fonction histogram pour séparer les valeurs y en 10 cellules. Tracez un histogramme des valeurs y.
Les valeurs y sont uniformément distribuées. Les échantillons sont générés sur 6 écarts-types de chaque côté de la moyenne :
Si les échantillons générés sont supérieurs à la limite supérieure, ils sont ignorés :
10. Appelez la fonction histogram pour séparer les valeurs x en 10 cellules. Tracez un histogramme des valeurs y et ajoutez une distribution normale.
Les valeurs x sont normalement distribuées.
11. Tracez les résultats pour chacun des paramètres.
12. Appelez la construction spéciale if pour définir les contraintes et pour remplacer les résultats par NaN lorsqu'ils ne correspondent pas aux contraintes.
13. Tracez les paramètres l'un par rapport à l'autre.
14. Tracez les résultats pour chacun des paramètres.
