Exemple : Boucle et contrôle

Programmes > Exemple : Boucle et contrôle

1. Une boucle For permet de répéter des calculs pour une plage spécifique de valeurs :

b est défini en local, il est inconnu en dehors du programme.

2. Utilisez le programme pour évaluer la somme lorsque a=5

Le programme effectue la même opération que l'opérateur de somme :

3. Une boucle while permet de répéter des calculs jusqu'à ce qu'une condition soit violée. Le programme ci-dessous trouve la racine carrée d'un nombre réel positif. Il s'arrête lorsque l'estimation de la racine carrée est inférieure à un seuil différent de la valeur cible.

<region id="ID0EKPNJB" top="672" left="48" width="343.39" height="101.552" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">sqrt</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">a</id>
          <id label="Variable">ε</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">estsqrt</id>
          <real>1</real>
        </localDefine>
        <while>
          <apply>
            <greaterOrEqual />
            <apply>
              <absval />
              <apply>
                <minus />
                <apply>
                  <pow />
                  <id>estsqrt</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <id>a</id>
              </apply>
            </apply>
            <id>ε</id>
          </apply>
          <program>
            <localDefine>
              <id label="Variable">estsqrt</id>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <div />
                  <real>1</real>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <parens>
                  <apply>
                    <plus />
                    <id>estsqrt</id>
                    <apply>
                      <div />
                      <id>a</id>
                      <id>estsqrt</id>
                    </apply>
                  </apply>
                </parens>
              </apply>
            </localDefine>
          </program>
        </while>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

4. Utilisez l'opérateur continue et la fonction mod dans un programme qui ajoute uniquement des entiers impairs entre 0 et n en ignorant les entiers pairs. L'opérateur continue arrête l'exécution de l'itération courante et la redémarre au sommet de la boucle de fermeture la plus proche pour l'itération suivante.

<region id="ID0ECSNJB" top="984" left="48" width="256.06" height="140.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">addOdd</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">n</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">s</id>
          <real>0</real>
        </localDefine>
        <for>
          <id>k</id>
          <range>
            <real>0</real>
            <id>n</id>
          </range>
          <program>
            <if>
              <test>
                <apply>
                  <equal />
                  <apply>
                    <id>mod</id>
                    <sequence>
                      <id>k</id>
                      <real>2</real>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <real>0</real>
                </apply>
              </test>
              <then>
                <program>
                  <continue />
                </program>
              </then>
            </if>
            <localDefine>
              <id label="Variable">s</id>
              <apply>
                <plus />
                <id>s</id>
                <id>k</id>
              </apply>
            </localDefine>
          </program>
        </for>
        <id>s</id>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

En comparaison, l'opérateur de somme inclut tous les entiers non négatifs :

5. L'opérateur break permet d'interrompre une boucle while ou for prématurément. Le programme ci-dessous affine l'estimation de la racine carrée jusqu'à ce qu'elle soit supérieure à ε, ou jusqu'à ce qu'elle atteigne son nombre maximale d'itérations.

<region id="ID0EWUNJB" top="1392" left="48" width="422.66" height="201.552" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id label="Variable">sqroot</id>
        <boundVars>
          <id label="Variable">a</id>
          <id label="Variable">ε</id>
          <id label="Variable">maxiter</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <localDefine>
          <id label="Variable">estsqrt</id>
          <real>1</real>
        </localDefine>
        <for>
          <id>i</id>
          <range>
            <real>0</real>
            <id>maxiter</id>
          </range>
          <program>
            <localDefine>
              <id label="Variable">estsqrt</id>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <div />
                  <real>1</real>
                  <real>2</real>
                </apply>
                <parens>
                  <apply>
                    <plus />
                    <id>estsqrt</id>
                    <apply>
                      <div />
                      <id>a</id>
                      <id>estsqrt</id>
                    </apply>
                  </apply>
                </parens>
              </apply>
            </localDefine>
            <if>
              <test>
                <apply>
                  <lessThan />
                  <apply>
                    <absval />
                    <apply>
                      <minus />
                      <apply>
                        <pow />
                        <id>estsqrt</id>
                        <real>2</real>
                      </apply>
                      <id>a</id>
                    </apply>
                  </apply>
                  <id>ε</id>
                </apply>
              </test>
              <then>
                <program>
                  <localDefine>
                    <id label="Variable">maxiter</id>
                    <id>i</id>
                  </localDefine>
                  <break />
                </program>
              </then>
            </if>
          </program>
        </for>
        <matrix rows="2" cols="1">
          <id>estsqrt</id>
          <id>maxiter</id>
        </matrix>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

6. Utilisez les boucles dans des programmes récursifs. Le programme ci-dessous calcule le factoriel d'un nombre :

7. Comparez ce résultat à l'opérateur factoriel intégré :

Rubriques associées

A propos des programmes

Opérateur Factorielle

Est-ce que cela a été utile ?