Exemple : Interactions
Utilisez la fonction effects pour comprendre le rôle des interactions dans les expériences.
1. Utilisez la fonction fullfact pour créer une matrice d'expériences de deux facteurs.
2. Spécifiez les valeurs réelles de l'expérience dans la matrice Vals. Le facteur sexe est divisé en deux niveaux, mâle et femelle. Le facteur âge est divisé en trois niveaux, jeune, moyen et âgé. Etant donné que les facteurs n'ont pas le même nombre de niveaux, un NaN est inséré dans la première ligne de Vals afin de remplir l'élément vide.
3. Utilisez la fonction doelabel pour trier les résultats d'une expérience en fonction du sexe et de l'âge.
Les matrices X et D sont identiques, mais X affiche les valeurs codées des facteurs, tandis que D affiche leurs valeurs réelles.
Sans interactions, un seul facteur significatif
1. Enregistrez le temps moyen que chaque groupe passe à apprendre une tâche. Pour Run 1, la moyenne de temps d'apprentissage des jeunes mâles est de 9 minutes.
2. Appelez la fonction effects pour afficher les effets du sexe, de l'âge et leur interaction.
La sous-matrice Gender indique que le sexe n'influence pas le temps d'apprentissage. Il n'y a par conséquent pas d'effets d'interactions à signaler entre l'âge et le sexe.
3. Créez un tracé des effets afin de voir comment l'âge influence le temps d'apprentissage. Le groupe le plus jeune passe en moyenne 9 minutes pour apprendre la tâche.
Sans interactions, deux facteurs significatifs
1. Enregistrez le temps moyen que chaque groupe passe à apprendre une deuxième tâche.
2. Appelez la fonction effects pour afficher les effets du sexe, de l'âge et leur interaction.
L'influence de l'âge sur le processus d'apprentissage est la même que pour la première tâche. Toutefois, les mâles ont besoin de plus de temps que les femelles pour apprendre la tâche.
3. Pour calculer les effets d'interaction de AB à différents niveaux de A et B, définissez i et j comme étant les niveaux de A et B, et mABi, j comme étant la réponse moyenne de AB à i et j.
4. Utilisez la fonction mean pour calculer la moyenne globale pour cette expérience et la moyenne pour chaque facteur.
5. Calculez les effets de niveaux pour chaque facteur.
6. Pour chaque niveau des facteurs A et B, utilisez la fonction augment pour calculer les effets de facteurs supplémentaires qui sont la somme de la moyenne d'expérimentation générale, le niveau d'effet de A et le niveau d'effet de B pour chaque niveau de A et B.
7. Calculez les effets d'interactions, à savoir la différence entre la réponse moyenne pour AB et l'effet du facteur additif pour chaque niveau de A et B.
Pour cette tâche, il n'y a pas d'effets d'interactions entre l'âge et le sexe.
8. Tracez le temps d'apprentissage moyen pour chaque sexe. Les jeunes femelles passent en moyenne 7 min à apprendre la deuxième tâche. Les deux courbes sont parallèles, car il n'y a pas d'effets d'interactions entre le sexe et l'âge.
Avec des interactions importantes
1. Enregistrez le temps moyen que chaque groupe passe à apprendre une troisième tâche. Appelez la fonction effects pour afficher les effets du sexe, de l'âge et leur interaction.
L'influence de l'âge est la même que pour les première et deuxième tâches, mais l'influence du sexe est plus faible que pour la deuxième tâche. Pour cette troisième tâche, il y a des effets d'interactions entre l'âge et le sexe.
2. Calculez les effets d'interaction.
3. Utilisez la fonction mean pour calculer la moyenne globale pour cette expérience et la moyenne pour chaque facteur.
4. Pour chaque niveau des facteurs A et B, utilisez la fonction augment pour calculer les effets de facteurs supplémentaires qui sont la somme de la moyenne d'expérimentation générale, le niveau d'effet de A et le niveau d'effet de B pour chaque niveau de A et B.
5. Calculez les effets d'interactions, à savoir la différence entre la réponse moyenne pour AB et l'effet du facteur additif pour chaque niveau de A et B.
Il y a une différence entre les réponses moyennes de l'interaction AB et l'effet du facteur additif.
6. Tracez le temps d'apprentissage moyen pour chaque sexe. Bien qu'il n'y ait aucune différence en termes de performances entre les jeunes mâles et les jeunes femelles, les mâles âgés ont besoin de plus de temps que les femelles âgées pour apprendre la troisième tâche. Les deux courbes ne sont pas parallèles, car il y a une interaction importante entre l'âge et le sexe.
Avec des interactions peu importantes
1. Enregistrez le temps moyen que chaque groupe passe à apprendre une quatrième tâche.
2. Appelez la fonction effects pour afficher les effets du sexe, de l'âge et leur interaction.
L'influence du sexe et de l'âge semble être très semblable à celle de la troisième tâche.
3. Tracez le temps d'apprentissage moyen pour chaque sexe. Les deux courbes sont presque parallèles, ce qui indique que, bien qu'il y ait une interaction entre l'âge et le sexe, cette interaction est peu importante.
Référence
Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Wasserman, W., Applied Linear Statistical Models, 4th ed., McGraw-Hill/Irwin, Boston, 1996, pp. 803.