Exemple : Egalisation

Fonctions > Traitement d'image > Manipulation des images > Exemple : Egalisation

equalize

La fonction equalize permet d'effectuer une égalisation d'histogramme. L'égalisation peut être utilisée comme une forme avancée de mappage de niveau pour améliorer les caractéristiques d'une image, ou pour utiliser un dispositif d'affichage particulier plus efficacement.

Pour plus d'informations sur l'utilisation de cet exemple, voir A propos des exemples de traitement d'image.

1. Lisez une image et tracez l'histogramme suivant.

<region id="ID0EPVVX" top="403.20000000000005" width="600" left="19.200000000000003" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="76">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="500" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="77">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="78">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="8800">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="76.77" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="79">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">HK</id>
              </math>
              <math resultRef="80">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

L'image est très foncée. Vous pouvez étendre les intensités sur une grande partie du spectre disponible.

2. Définissez l'histogramme cumulatif par l'équation différentielle pour CK.

<region id="ID0E6YVX" top="940.80000000000018" width="599" left="19.200000000000003" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="93">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="499" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="94">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="95">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="71500">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="75.54" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="96">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">CK</id>
              </math>
              <math resultRef="97">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

3. Linéarisez l'histogramme cumulatif.

4. Tracez le nouvel histogramme de l'image.

<region id="ID0EJ4VX" top="1747.2000000000003" width="596" left="19.200000000000003" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="110">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="496" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="111">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="112">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="8800">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="71.93" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="113">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">JK</id>
              </math>
              <math resultRef="114">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

5. Tracez l'histogramme cumulatif de l'image égalisée.

<region id="ID0EV6VX" top="2208.0000000000005" width="597" left="19.200000000000003" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="123">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="497" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="107.796666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="124">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">k_range</id>
              </math>
              <math resultRef="125">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="71500">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="0" legendWidth="75.8766666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="126">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">DK</id>
              </math>
              <math resultRef="127">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

6. Comparez les images originale et égalisée.

(arcs.bmp)

(arcs_eq.bmp)

L'image égalisée contient des détails qui ne sont pas visibles dans l'image d'origine.

La technique ci-dessus peut être utilisée dans les situations suivantes :

• L'image contient principalement des hautes lumières et des ombres insuffisantes.

• La plage dynamique complète de l'image n'est pas utilisée. Par exemple, l'image contient de larges espaces sans intensité.

Certaines ombres ou hautes lumières peuvent être exagérées à outrance dans des photographies égalisées du fait de la sensibilité de l'oeil humain et de l'écran du PC. Vous pouvez procéder à un mappage des niveaux pour remédier au problème.

La mise à l'échelle et le découpage sont d'autres techniques utiles pour ajuster la plage dynamique d'une image. Vous pouvez utiliser ces techniques uniquement pour les images dont le spectre d'intensité est plus étroit que 0 à 255. L'égalisation peut être utilisée même avec les niveaux d'intensité compris entre 0 et 255.

Est-ce que cela a été utile ?