Exemple : Opérateurs booléens

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Evaluation de l'expression booléenne

Evaluez des expressions booléennes en insérant une expression booléenne suivie de l'opérateur d'évaluation.

L'opérateur booléen égal à est différent de l'opérateur d'évaluation. Lors de l'évaluation d'une expression booléenne, 1 signifie "vrai" et 0 signifie "faux."

Opérateurs logiques

Définissez deux vecteurs.

Utilisez l'opérateur de vectorisation pour évaluer les expressions booléennes suivantes terme par terme :

PAS—Négation	<region id="ID0EAS4Q" top="504" left="120" width="70.0416666666667" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <not /> <id>P</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>0</real> <real>0</real> <real>1</real> <real>1</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
ET—Conjonction	<region id="ID0E6S4Q" top="576" left="120" width="80.4583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <and /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>1</real> <real>0</real> <real>0</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
OU—Disjonction	<region id="ID0E5T4Q" top="648" left="120" width="80.4583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <or /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>1</real> <real>1</real> <real>1</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>
XOU—Ou exclusif	<region id="ID0E2U4Q" top="720" left="120" width="82.6583333333333" height="64.331" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <vectorize /> <parens> <apply> <xor /> <id>P</id> <id>Q</id> </apply> </parens> </apply> <result> <matrix rows="4" cols="1"> <real>0</real> <real>1</real> <real>1</real> <real>0</real> </matrix> </result> </eval> <resultFormat> <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>

Equivalence logique

Vous pouvez montrer que P ⋁ (Q ∧ R) et (P ⋁ Q) ∧ (P ⋁ R) sont équivalents logiquement.

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