Exemple : ANOVA pour les factorielles non répliquées
Utilisez la fonction anova pour réaliser une analyse de la variance d'une factorielle non répliquée, en détectant un facteur non significatif et en projetant la factorielle dans une factorielle d'ordre inférieur.
1. Appelez la fonction fullfact pour élaborer une matrice d'expériences factorielle complète conçue pour une expérience de test du débit de filtration d'une usine pilote. Les facteurs A, B, C et D correspondent, respectivement, à la température, à la pression et la concentration du formaldéhyde, ainsi qu'au taux d'agitation.
2. Enregistrez les résultats de l'expérience dans la matrice Y1 avec un élément pour chacune des seize exécutions.
3. Appelez la fonction quickscreen pour obtenir la réponse moyenne pour chaque facteur principal.
4. Créez un tracé des effets pour déterminer les facteurs significatifs.
Le facteur C et les interactions de second ordre impliquant C n'ont qu'un léger effet sur l'expérience. Comparé aux facteurs A, B et D, le facteur C est insignifiant.
5. Appelez la fonction anova pour réaliser une analyse de la variance.
La fonction anova renvoie une erreur car Y1 n'est pas répliqué. Cependant, étant donné que C n'est pas significatif, “Run 1” et "Run 5" sont des copies, tant que les facteurs A, B et D sont concernés. C'est aussi le cas de “Run 2" et "Run 6". En fait, l'ensemble de la matrice d'expériences ABCD 24 contient une copie de la matrice d'expériences ABD 23 lorsque C n'est pas significatif.
6. Appelez la fonction fullfact pour créer une matrice d'expériences factorielle complète 23.
Dans X2, les noms des facteurs sont modifiés. Les facteurs initiaux A, B et D deviennent A, B et C.
7. Réorganisez les résultats de l'expérience de façon à les adapter à une expérience factorielle complète 23.
8. Appelez la fonction anova à l'aide de Y2.
9. Utilisez la fonction qF pour calculer le F-value critique pour les facteurs et les interactions, et comparez leurs F-value au F-value critique.
◦ Le tracé des effets indique que le facteur C est insignifiant comparé à A, B et D.
◦ Les facteurs A, B et D (illustrés dans V en tant que A, B et C) et leurs interactions AD et BD (illustrées dans V en tant que AC et BC) sont significatifs au niveau des 5 % car leurs F-values sont supérieurs à Fcrit. Cette analyse de la variance renforce la conclusion subjective tirée du tracé des effets.
Référence
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 246.