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Exemple : ANOVA et blocage
Utilisez les fonctions block et anova pour diviser une matrice d'expériences en deux blocs et pour tester si le blocage a un effet sur le résultat.
1. Appelez la fonction fullfact pour créer une matrice d'expériences factorielle complète.
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2. Appelez la fonction block pour diviser la matrice d'expériences X en deux blocs.
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Les huit premières exécutions sont dans Block 1 et les exécutions restantes sont dans Block 2.
3. Appelez la fonction randomize avant d'effectuer l'expérience. L'échantillonnage aléatoire est effectué séparément pour chaque bloc.
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4. Enregistrez les résultats de l'expérience dans la matrice Y avec une ligne par exécution de la matrice d'expériences bloquée B et une colonne par réplique.
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5. Appelez la fonction quickscreen pour calculer les effets des facteurs, les interactions du second ordre et le blocage.
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6. Utilisez les fonctions augment et submatrix pour extraire les facteurs et leurs effets de Q, puis supprimez les en-têtes.
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7. Remplacez les effets par la valeur absolue des demi effets.
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8. Appelez la fonction pareto, puis créez un diagramme de Pareto.
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Les facteurs A, B, D, les interactions AD et BD et Blocks semblent être significatifs.
9. Appelez la fonction anova pour réaliser une analyse de la variance. Calculez la F-value critique des facteurs, des interactions et du blocage. Comparez leur F-value à la F-value critique.
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10. Utilisez la fonction qF pour calculer les F-value critiques des facteurs, des interactions et du blocage. Comparez leur F-value à la F-value critique.
Définissez le niveau sur 5% :
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Définissez le degré de liberté le plus bas DF :
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Définissez le degré de liberté le plus élevé DF :
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Les facteurs A, B, D, les interactions AD et BD, et Blocks sont significatifs au niveau 5%, car leurs valeurs F sont supérieures à Fcrit. Cette analyse de variance renforce la conclusion subjective dérivée du diagramme de Pareto.
Référence
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 295.
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