Combinaisons et permutations

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• combin(n, k) : renvoie le nombre de sous-ensembles d'éléments k qui peut-être formé à partir d'éléments n. Chaque sous-ensemble est connu comme une combinaison, définie comme :

<region id="ID0EUR1BB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <id xml:space="preserve">combin</id>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">n</id>
          <id xml:space="preserve">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply>
        <div />
        <apply>
          <factorial />
          <id xml:space="preserve">n</id>
        </apply>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <factorial />
            <id xml:space="preserve">k</id>
          </apply>
          <apply>
            <factorial />
            <parens>
              <apply>
                <minus />
                <id xml:space="preserve">n</id>
                <id xml:space="preserve">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• permut(n, k) : renvoie le nombre de manières de trier des éléments distincts n issus de k en même temps. Chaque disposition ordonnée est connue sous le nom de permutation, définie comme :

Les combinaisons et les permutations sont des méthodes permettant de compter les sous-ensembles d'éléments ; toutefois, l'ordre interne est important dans une permutation alors qu'il ne l'est pas dans une combinaison. Le nombre de combinaisons est généralement indiqué par

. Le nombre de permutations est généralement indiqué par

Arguments

• n

and

k sont des entiers supérieurs ou égaux à 0, avec n ≥ k.

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A propos des fonctions d'analyse combinatoire

Exemple : Combinaisons et permutations

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