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Factorización de Cholesky
Cholesky(M,[p,[u]]): Permite devolver la raíz cuadrada de Cholesky de la matriz M.
Por defecto, la función devuelve un vector de dos matrices anidadas P y L, de modo que PT. M . P = L . LT si la matriz M es real o PT . M . P = L . conj(LT) si la matriz M es compleja. La matriz P representa la matriz giratoria y la matriz L, la matriz de factorización inferior.
Utilice los argumentos p y u para obtener la matriz de salida deseada:
Giratoria
Superior/inferior
Por defecto
M = real
M = hermítica compleja
Desactivada
(p=0)
Inferior
(u=0)
No
M = L . LT
M = L . conj(LT)
Desactivada
(p=0)
Superior
(u=1)
No
M = UT . U
M = conj(UT) . U
Activada
(p=1)
Inferior
(u=0)
PT . M . P = L . LT
PT . M . P = L . conj(LT)
Activada
(p=1)
Superior
(u=1)
No
PT . M . P = UT . U
PT . M . P = conj(UT) . U
Argumentos
M es una matriz cuadrada definida positiva real o una matriz cuadrada definida Hermitian compleja.
M debe ser una matriz definida positiva de rango completo.
Utilice la función eigenvals para asegurarse de que la matriz sea definida positiva. Para ello, verifique que el vector devuelto no contenga ningún valor negativo.
p (opcional) es un número entero. Un valor de cero desactiva el giro. Un valor distinto de cero activa el giro (comportamiento por defecto).
u (opcional) es un número entero. Un valor de cero forma la factorización inferior de M (comportamiento por defecto). Un valor distinto de cero forma la factorización superior de M.
El argumento p se puede definir por sí mismo.
Si se define el argumento u, también debe definirse el argumento p.
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