Ein Gleichungssystem lösen

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Mithilfe von Lösungsblöcken und der Funktion find können Sie den Punkt finden, der ein System linearer oder nichtlinearer Gleichungen erfüllt:

Spurenkreuzung	Entsprechender Lösungsblock
<region id="ID0EVHYJB" top="0" left="38.400000000000006" height="288" width="426.39999999999986" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <plot background-type="white" origin-positioning="true"> <xyPlot> <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" /> <legend /> <traces> <trace num-of-points="500" resultRef="55"> <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle> </trace> <trace num-of-points="500" resultRef="56"> <traceStyle color="#FF000000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle> </trace> </traces> <graph-size width="230.4" height="230.4" /> <axes> <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="-21" end="10.5"> <axisLine position="origin" positionticmark="2" legendWidth="60.93" /> <axisGrid> <gridFrequency>10</gridFrequency> <gridLabels display="true" /> <gridLines /> <tickMarks display="true" /> </axisGrid> <axisLabel /> <markers /> 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top="326.40000000000003" left="38.400000000000006" height="252.40000000000003" width="300.00000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <solveblock> <regions> <region id="" top="19.200000000000003" left="19.200000000000003" solve-block-category="guess-value"> <math resultRef="78"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:space="preserve" labels="VARIABLE">x</id> <real>-16</real> </define> </math> </region> <region id="" top="57.600000000000009" left="19.200000000000003" solve-block-category="guess-value"> <math resultRef="80"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:space="preserve" labels="VARIABLE">y</id> <real>0</real> </define> </math> </region> <region id="" top="96.000000000000014" left="19.200000000000003" solve-block-category="constraint"> <math resultRef="82"> <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal /> <apply> <plus /> <id xml:space="preserve">y</id> <apply> <scale /> <real>100</real> <id 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</unitOverride> </eval> </math> </region> </regions> </solveblock> </region>

Spurenkreuzung

Entsprechender Lösungsblock

<region id="ID0EVHYJB" top="0" left="38.400000000000006" height="288" width="426.39999999999986" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot background-type="white" origin-positioning="true">
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      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
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              </math>
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            <plotEquation>
              <math resultRef="67">
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                  <minus />
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                          <id xml:space="preserve">x</id>
                          <real>4</real>
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                      </parens>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </apply>
                  <real>150</real>
                </apply>
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              <math resultRef="68">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
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          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
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                  <real>10</real>
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    </xyPlot>
  </plot>
</region>

In manchen Fällen reicht eine Nebenbedingung aus, um das Problem zu definieren:

Wenn es mehrere Lösungen für das Gleichungssystem gibt, können Sie den Schätzwert ändern und die Wirkung auf das Ergebnis erkunden:

Nebenbedingungen in Lösungsblöcken können mithilfe der Matrixschreibweise definiert werden:

Lösungsmethoden

Wenn find keine weiteren Fortschritte bei der Lösung erzielen kann, aber nicht alle Nebenbedingungen eingehalten sind, bricht der Problemlöser ab und gibt eine Fehlermeldung zurück. Dies geschieht, wenn eine der folgenden Situationen eintritt:

• Der Lösungsalgorithmus kann den Fehler nicht weiter reduzieren.

• Der Lösungsalgorithmus erreicht einen Punkt, an keine Basis für weitere Iterationen besteht.

• Der Lösungsalgorithmus erreicht die Grenze seiner Rechengenauigkeit. Aufgrund von Rundungsfehlern ist es unwahrscheinlich, dass weitere Berechnungen zu genaueren Lösungen führen.

Der Fehler kann durch folgende Probleme verursacht werden:

• Es gibt keine Lösung.

• Die Schätzwerte sind zwar reell, es gibt jedoch keine reelle Lösung. Versuchen Sie komplexe Schätzwerte.

• Der Problemlöser erreicht ein lokales Minimum für die Fehlerwerte oder einen unerwünschten Haltepunkt. Versuchen Sie, andere Schätzwerte zu verwenden, oder fügen Sie eine Ungleichheit hinzu.

• Der Wert von CTOL ist zu klein. Versuchen Sie, die Werte für CTOL zu erhöhen, indem Sie diese Arbeitsblattvariable oberhalb des Lösungsblockbereichs neu definieren.

Wenn das System nicht zu einer Lösung konvergiert, können Sie mithilfe von minerr anstelle von find eine Näherungslösung anzeigen.

Zugehörige Themen

Lösungsblöcke

Schätzwerte

Lösungsblöcke parametrisieren

TOL und CTOL

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