高斯核平滑法

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高斯核平滑法

• ksmooth(vx, vy, b) - 使用頻寬為 b 的高斯核，傳回 vy 中之元素的局部加權平均值向量，亦即，vy 的平滑元素的提供方法為：

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<region id="ID0EHB5W" top="76.800000000000011" left="76.800000000000011" xml:lang="zh_TW" height="113.28266666666669" width="187.66" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3" xml:lang="zh_TW">
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        <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vy'</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">i</id>
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                      <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vx</id>
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                      <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vx</id>
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vy</id>
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              <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">K</id>
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                <div xml:lang="zh_TW" />
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                    <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vx</id>
                    <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">i</id>
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                    <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">vx</id>
                    <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">j</id>
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">b</id>
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            <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">n</id>
          </upperBound>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

其中

按一下以複製此運算式

<region id="ID0E5B5W" top="192.00000000000003" left="76.800000000000011" xml:lang="zh_TW" height="55.59733352732659" width="255.68266663690412" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5" xml:lang="zh_TW">
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        <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">K</id>
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_TW">π</id>
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                  <real xml:lang="zh_TW">2</real>
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  </math>
</region>

當數據處在寬度相對固定的頻帶時，ksmooth 函數最能發揮其功效。通常會依照所需要的平滑度，將頻寬設定成 x 軸上數據點之間間隔的數倍。

部份數據類型必須先後使用兩種不同類型的演算法，才可獲得較佳的平滑度。您可以比較此方法與中值平滑法或局部最小平方平滑法。 loess 多項式遞歸技巧是另一種有效的平滑法。

引數

• vx 是將元素以遞升排序的實數向量。

• vy 是長度與 vx 相同的實數向量。

• b 是平滑窗的頻寬。