範例：殘差分析
計算數據集的殘差，以檢查集合是否為線性分佈。使用遞歸模型進行預測之前，請先檢查是否符合線性模型假設：
• 誤差必須不相關。
• 至於 X 所有的指定值，誤差應為常態分佈，且有零均數及固定變異數。
標準化殘差
若要轉譯殘差的相關量值，可使其標準化。殘差必須除以誤差標準差的估值。
1. 定義下列數據集：
2. 繪製數據集。
數據似乎為線性數據。近似於 1 的相關係數可證實：
3. 定義最佳擬合線：
4. 將量測值減去擬合值。
5. 將殘差除以估值的標準誤差。
T 化殘差
T 化殘差或調整過的標準化殘差，是另一種常用的標準誤差預測方法。此估值會調整 x 各值及 x 均數間的距離。
1. 計算值與均數之間的距離。
2. 定義按各殘差組合的標準差。
3. 定義 T 化殘差：
T 化殘差比標準化殘差更精確，因為它們計入誤差變異數中所有點對點的差異。不過，值中的殘差通常都很接近：
檢查是否有線性
檢查 Data 集合是否為線性相關。使用具有曲線相關的隨機樣本建立反例。若數據為線性相關，且誤差為常態分佈，則散佈圖無任何可識別的圖樣。點會隨機散佈在假設誤差均數零的周圍。
1. 對照 x 值與預測的 y 值，繪製殘差。
缺少殘差圖樣表示數據屬於線性相關。
2. 產生具有二次關係的隨機樣本點。
3. 繪製殘差的相對量值。
數據中的二次圖樣反映在殘差散佈圖中。此數據非線性相關。
檢查是否有誤差變異數
在 Data 集合中未檢測到任何誤差變異數模式。建立數據顯示線性，但誤差變異數非常態分佈的反例，以及顯示由左向右遞增或遞減散佈的殘差散佈圖。
1. 產生從左至右散佈得愈來愈多的隨機樣本點。
2. 計算最佳擬合線。繪製隨機數據集與擬合函數。
相關係數近似於 1 表示數據為線性相關：
3. 繪製殘差的相對量值。
殘差的散佈圖不會出現隨機分佈。殘差圖中的點由左向右散佈得愈來愈多。
檢查是否有誤差相關運算
您可使用 Durbin-Watson 統計，檢查線性遞歸模型中的相鄰誤差項是否相關。
計算 Data 集合的 Durbin-Watson 統計：
Durbin-Watson 的值範圍從 0 到 4。若鄰項不相關，則 Durbin-Watson 值近似於 2。Durbin-Watson 值小於 2 表示正相鄰相關，值大於 2 表示負相關。
Durbin-Watson 統計係用於計算最小平方 B 雲規線。可惜的是，Durbin-Watson 統計無法檢測階數較高 (非相鄰) 的係數。若相鄰誤差間沒有相關性，則這些相關性類型即不會常出現。
Durbin-Watson 統計是 polyfitstat 傳回的統計之一：
檢查是否有常態性
建立標準化殘差的常態圖，以檢查 Data 集合是否為常態分佈。
常態圖類似於直線。因此誤差近似於常態分佈。因為常態圖會隨其他假設違反波動，例如當誤差變異數不相等時，所以最好是最後再檢查常態性。
