範例：有理函數遞歸 1
rationalfit
使用
rationalfit 函數擬合有理多項式與數據。
1. 定義數據集。
此數據集來自 NIST 的半導體電子遷移率研究。預測變量 vx 是密度的自然對數。回應變數 vy 是電子遷移率的量測。
2. 指定有理函數的分子及分母順序。
擬合函數有下列格式：
3. 定義信心限制。
4. 呼叫 rationalfit 函數。
輸出的第一欄包含參數值。第二欄及第三欄分別包含信心極限的下限與上限輸出。
5. 比較參數值與 NIST 網站中找到的正確值。
6. 繪製數據、有理函數遞歸及 NIST 參數定義的擬合。
有理函數遞歸的擬合幾近於完美，如相關係數所證實：
繪製殘差
建立殘差圖，以展示上述遞歸的擬合良好程度。
1. 定義自由度。
2. 計算殘差。
3. 計算平方和的殘差。
4. 計算標準差。
5. 以 NIST 網站的值，重複步驟 2 到步驟 4。
6. 比較此兩項擬合的結果。
7. 繪製數據點與殘差。
條件約束、標準差及公差
rationalfit 有數個選用的引數：標準差向量、上下邊界矩陣、精確度及「無比例」。您可單獨使用任何選用引數，但上述定義的前三個引數順序會有影響。
1. 建立以參數為上下邊界的矩陣。
2. 建立參數標準差的向量。
將標準差向量當成引數輸入 rationalfit 函數時，求解器會最小化下列函數：
若某個點的標準差為 0，即表示該點使用原始未偏離的函數，亦即 StdYi 設為 1。
3. 設定精確度。預設值為 10-7。
4. 4. 呼叫 rationalfit 函數。比較傳回的參數值與 NIST 網站上的正確值。
rationalfit 函數會對輸入數據執行自動縮放，所以精確度可保持刻度不變性。然後重新調整輸出參數的刻度，以與原始數據相符。通常，無論輸入數據的相對刻度為何，此可確定您已獲得擬合。若無法取得合適內容，可在引數清單結尾新增 “noscale” 選項字串，以關閉此選項。
