函數 > 統計 > 機率分佈 > 範例:機率密度與累積機率分佈
  
範例:機率密度與累積機率分佈
使用 dnormpnormcnormqnorm 函數展示不同機率函數之間的差異。
1. 定義常態分佈的均數及標準差。
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
2. 繪製常態分佈的機率密度 (藍色) 與累積機率 (黑色及紅色)。
按一下以複製此運算式
dnorm 函數計算常態分佈為 x 時的機率密度,此分佈的均數為 μ 且標準差為 σpnorm 函數計算常態分佈的累積機率分佈。cnorm 函數是 μ = 0 且 σ = 1 之常態分佈的累積機率分佈。
3. 當區域位於曲線下時,使用 qnorm 函數計算 x 的值,從 - x 半個區域都在整個曲線之下。
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
本例中,x 值等於均數,如以下公式所證實:
按一下以複製此運算式
機率密度為 q 容易使用 pnorm 函數恢復,它是逆轉的 qnorm 函數:
按一下以複製此運算式
4. 使用 qnorm 函數求解常態分佈的第 75、90 及 95 個百分位數。
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
按一下以複製此運算式
5. 繪製常態分佈的機率密度 (藍色) 與累積機率 (黑色),加上前文計算的百分位數 (75%:紅色、90%:綠色、95%:藍色)。
按一下以複製此運算式