範例:第二類修正過的 Bessel 函數
顯示函數
K0、
K1 及
Kn 之間的關係。另顯示這些函數與其成比例版本之間的關係。
1. 定義兩個步距範圍變數:
2. 繪製函數 K0 與 K1。將第 2 階函數 Kn 新增至繪圖:
3. 繪製第 5 階與第 8 階函數 Kn:
| • Kn 函數的階數愈高,函數右移的幅度愈大。 • Kn 函數的所有階數在 x=0 上趨近於無限大。 |
4. 在 m 中以很小的差分來繪製函數 Kn,以顯示在趨近於無限大時,這些階數的速度相同:
5. 建立繪圖以顯示 K0(y)=Kn(0,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
6. 建立繪圖以顯示 K1(y)=Kn(1,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
7. 使用符號計算,以顯示每個函數與其成比例版本之間的關係:
8. 建立繪圖以顯示:
第二類修正過的 Bessel 函數沒有尖峰。