範例：線性預測方法
使用
burg 及
yulew 函數為指定的線性預測模型產生係數。這些函數分別實行 Burg 方法與 Yule-Walker 演算法。如需這些演算法及其背後數學運算的說明，請參閱 Sophocles J. Orfanidis 的
Optimum Signal Processing (最佳信號處理)，Macmillan 出版 (1989)。
Yule-Walker 預測
2.
4.
信號減去 0.2，以集中 0 振幅周圍的隨機元件。
5.
6. yulew 函數計算係數。
◦
◦ P 決定預測序列中下個值所用的連續值數目。使用係數向量的第一到第六個元素，忽略恆為 1 的第零個元素。當 y 用為預測誤差濾波器以產生預測誤差的全集合時，即需要此 1。
7. P 點計算得出的預測點。這會顯示濾波器用於信號 X 的良適性如何。
8.
即使只使用前 20 個數據點，近似值仍非常好。
9. 使用
response 函數將係數陣列用作濾波器，再計算輸入時的樣本回應，產生 Yule-Walker 係數的預測誤差。
完整的係數陣列有時亦稱為預測誤差濾波器。
10.
Yule-Walker 演算法會最小化預測誤差的平方和。
11. y (除第一個係數之外，在所有係數中隨機加上微量) 並重新計算總和 (將游標置於 rnd 函數下，並按數次 [F5] )，對最小化進行抽查。
Burg 預測
1.
2.
3.
4. burg 函數計算係數。
5.
◦
◦ C 計算的元素 1 和 5 不同。
6. C 產生預測誤差。
◦ P 誤差，所以最小化不受樣本補零的影響，情況與最小化由 Yule-Walker 執行一樣。
◦ FE 及後向誤差 BE 。
7. response 與 reverse 函數計算後向誤差。
8. FE 及自遞歸函數 b 計算實際的預測 AP ，然後繪製從第 Pth 項開始的預測及實際序列片段。
頻譜預測
您可使用線性預測模型產生的係數，計算成型程序的功率頻譜。Burg 演算法在本文中已知為最大熵值頻譜分析 (MESA)，而且在某些情況下，它比 FFT 更能精確判斷短時間序列的頻譜。
預測由正弦曲線加上高斯雜訊所構成之程序的功率頻譜。
1. 使用
sin 函數定義具有兩個正弦元件的信號。
gaussn 函數跟在均數為 0 且標準差為 1 的高斯機率分佈之後，傳回亂數的 n 元素向量。
3.
4. burg 函數計算具有兩個階數的自遞歸模型的頻譜，其中使用整個時間序列作為樣本。
5. 使用
gain 函數計算當轉移函數的平方量值由係數陣列
F1 及
F2 所定義時的對應功率頻譜。
6.
◦
◦
7. spec1 與 spec2 分別再次分隔為兩個區段，以協助求解其增量尖峰與它們出現的頻率。
8. if 函數定義會傳回指定的區段具有尖峰時的頻率，然後使用該頻率求解每個頻譜繪線的左側與右側尖峰。
10.
◦
◦
◦
如需有關此頻譜預測方法的詳細資訊，請參閱 Digital Spectral Analysis with Applications by S. Lawrence Marple, Jr. (Prentice-Hall, Inc)。
複製運算式
