範例:常態均數的假設檢驗
使用常態分佈函數,執行獨立常態數據的假設檢驗。
1. 定義下列數據向量。
2. 使用函數 length 與 mean 收集樣本統計。
3. 定義顯著程度 α、總體標準差 σ 及提議的總體均數 μ。
4. 計算 Z 的分數。
雙尾檢定
1. 陳述雙尾檢定的虛無假設及對立假設。
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. 使用函數
pnorm 依據雙尾檢定的 p 值測試假設。在此範例中,當虛無假設為真 (不拒絕
H0) 時,所有布林運算式的計算結果為 1。
p 值與顯著程度的比較,可證明對立假設為真。
3. 使用函數
qnorm 依據雙尾檢定的 q 值測試假設。
拒絕虛無假設。均數經證實與 μ 明顯不同。
5. 繪製常態分佈,然後使用紅色標記顯示臨界區域的左右邊界。使用綠色標記顯示 Z 分數。
左尾檢定
1. 陳述左尾檢定的虛無假設及對立假設。
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. 使用函數 pnorm 依據左尾檢定的 p 值測試假設。
p 值與顯著程度的比較,可證明對立假設為真。
3. 使用函數 qnorm 依據左尾檢定的 q 值測試假設。
拒絕虛無假設。均數經證實小於 μ。
4. 繪製標準常態分佈,然後使用紅色標記顯示臨界區域的左邊界。使用綠色標記顯示 Z 分數。
右尾檢定
1. 陳述右尾檢定的虛無假設及對立假設。
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. 使用 pnorm 函數依據右尾檢定的 p 值測試假設。
p 值與顯著程度的比較,無法證實對立假設為真。
3. 使用 qnorm 函數依據右尾檢定的 q 值測試假設。
接受虛無假設。無證據顯示均數大於 μ。
4. 繪製標準常態分佈,然後使用紅色標記顯示臨界區域的右邊界。使用綠色標記顯示 Z 分數。