函數
>
符號函數
>
範例︰狄喇克 (單位脈衝) 與 LambertW 函數
範例︰狄喇克 (單位脈衝) 與 LambertW 函數
此範例提供有關狄喇克函數與
LambertW
函數內容的資訊。
狄喇克函數
狄喇克函數具有下列內容:
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
f
τ
∞
∞
τ
f
τ
Δ
τ
∞
∞
τ
Δ
τ
a
f
τ
∞
∞
τ
f
τ
Δ
a
τ
∞
∞
下列轉換會傳回以狄喇克表示的結果:
1
fourier
τ
2
π
Δ
ω
1
invlaplace
s
Δ
t
Φ
τ
fourier
τ
ω
π
Δ
ω
1
ω
在上述範例中,
Φ
是 Heaviside 階梯函數。
LambertW 函數
LambertW 函數會出現在下列方程式的符號解中:
5
u
e
u
0
solve
u
LambertW
1
5
a
b
v
c
e
v
solve
v
b
LambertW
c
e
a
b
b
a
b
x
exp
x
15
2
0
solve
x
LambertW
15
2
這些是積分、導數及 LambertW 函數的泰勒級數展開:
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
x
LambertW
x
LambertW
x
x
LambertW
x
x
LambertW
x
series
x
0
6
x
x
2
3
2
x
3
8
3
x
4
125
24
x
5
54
5
x
6
複製運算式