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範例:協方差與相關係數
使用 cvarcorr 函數量測兩個變數之間的相關性強度,以測試數據是否遵循線性關係。
1. 檢查在電路兩點上量測到的電壓數據。
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2. 繪製數據與最佳擬合直線。
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3. 計算兩個變數的協方差。
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就如同變數會量測數據偏離其均數的程度,協方差會量測兩個數據集同時偏離其相關均數的程度。
協方差與最佳擬合的直線斜率之相關性如下:
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皮爾森相關係數
1. 計算皮爾森相關係數。
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皮爾森相關係數的正負號表示相關性的方向。在此情況下,r 的負號表示 V1V2 成反比。
r 位於區間 [-1, 1] 中。若 | r | 接近 1,表示明顯相關。相反地,若 | r | 接近零,則相關的證據不足。
corr 函數會執行下列計算:
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2. 計算決定的係數。
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決定的係數提供相關性強度的相等區間與比例量測。
史畢滿順位相關性研究
史畢滿相關性研究使用與皮爾森相同的公式,但會將公式改應用至每個數據集的數據順位。
1. 排列兩組數據順位。
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2. 檢驗相關性,比較史畢滿順位相關係數與皮爾森相關係數。
史畢滿
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皮爾森
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史畢滿順位係數會在非參數的假設測試中使用,亦即與數據分佈或形式無關的相關性測試。其以皮爾森公式為基礎,並具有相同的屬性 (-1 至 +1)。與皮爾森不同的是,史畢滿係數可以是 +1 或 -1,而在直線上沒有任何數據。