範例:組合與置換
使用
combin 與
permut 函數計算項目子集。項目順序影響的是排列,而不是組合。
1. 設定項目數及每個子集中的項目數:
2. 套用函數 combin 以計算組合數:
處理四個項目時,有四種方式可以一次分組一個項目,有六種方式可以一次分組兩個項目,有四種方式可以一次分組三個項目,以及有一種方式可以一次分組四個項目。
3. 假設有字母 A、B、C 與 D。列出每組中一個字母的四種組合︰
4. 每組兩個字母可列出六種組合:
BA、CA、DA、CB、DB、DC 組包含與 AB、AC等相同的字母,因此不計為不同的組合。
5. 套用函數 permut 以計算排列數:
6. 每組兩個字母可列出 12 種排列:
| AB, AC, AD, BC, BD, CD |
BA, CA, DA, CB, DB, DC |
AB 與 BA 組會視為 A 和 B 的不同排列。
7. 每組三個字母可列出 24 種排列:
| ABC, ACB, ABD, ADB, ACD, ADC |
BAC, BCA, BAD, BDA, BCD, BDC |
CAB, CBA, CAD, CDA, CBD, CDB |
DAB, DBA, DBC, DCB, DAC, DCA |