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範例:欄圖、常態機率圖及箱形圖
使用欄圖、常態機率圖及箱形圖可研究實驗的結果。
1. 定義數據集,說明矽晶片上的氧化物成長過程研究。矩陣 Data 含有兩欄:一欄代表高溫爐編號,另一欄代表以埃為單位的氧化物厚度。
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2. 萃取向量 Thick 中的厚度數據。
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3. 呼叫 histogram 函數將數據分為二十個柱狀。
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4. 繪製柱狀數據,並將繪線類型變更為「欄繪線」。您可以針對每一欄,檢視 x 軸上的厚度範圍及 y 軸上的實驗數。
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5. 呼叫 meanStdev 函數計算數據的均數與標準差。透過這些統計,若數據為常態分佈,則呼叫 dnorm 函數計算每個柱狀的預期結果。
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6. 加入 y 軸運算式以繪製向量 Norm。若要檢視常態分佈,請在其 y 軸運算式的單位佔位符號中,加入縮放係數 1000,以縮小柱狀圖。
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7. 呼叫 qqplot 函數比較 Data 的分位數與常態分佈的分位數。
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8. 以相互比較的方式繪製分位數。變更繪線樣式以建立散佈圖:從「符號」清單選取十字形,然後再從「線條樣式」清單選取「無」
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9. 呼叫 boxplot 函數計算數據集的三個分位數、最小值與最大值,以及離群值。
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10. 繪製 B 的轉置,並將繪線類型變更為「箱形圖繪線」,以在箱形圖中檢視這些統計。
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欄圖與常態機率圖會顯示常態分佈是合理的近似量測厚度。從箱形圖可看出,僅有一個離群值會與數據集的其餘部份相形接近。
11. 呼叫 vlookup 函數萃取每個高溫爐的厚度量測。
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12. 呼叫 augment 函數將向量 F1F2F3F4 合併成一個矩陣,其中每一欄包含其中一個高溫爐的結果。
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13. 呼叫 boxplot 函數計算每個數據集的統計。
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14. 定義高溫爐標籤的向量。
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15. 建立箱形圖以檢視數據集。y 軸運算式的矩陣針對每個數據集各包含一列,若數據集沒有相同的離群值數,也會包含 NaN。繪圖針對每個數據集各傳回一個箱形圖。
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從箱形圖可看出,即使每個高溫爐的厚度量測有相當大的變異量,高溫爐之間的變異數還是很小。
參照
NIST,工程統計手冊。
高溫爐案例研究 - 分析高溫爐中氧化物增長流程的案例研究。