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将关键字用于符号运算
将关键字用于已被赋值的变量
当将关键字应用于包含已赋值的变量的表达式时,PTC Mathcad 首先会用变量的值替代变量,然后再应用关键字。在下面的示例中,如果在应用 factor 之前分配了值 x:=7,则会得到以下结果:
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在本例中,PTC Mathcad 会用 7 替代多项式中的 x,并计算多项式以得到 20,然后将整数 20 分解为其质因子。
如果将未定义变量的表达式分配给以符号形式求解的变量,则表达式中的第一个未定义变量将被标记为未定义,但 PTC Mathcad 将替换该表达式并求解表达式中的指定变量。
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使用多个关键字
某些数学问题需要使用多个关键字。例如:
要将函数 ex 展开到泰勒级数,请按以下方式使用关键字 series
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这相当于指定级数默认创建点为 0。
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要计算 x=2 时的级数和默认创建点,请使用另一种符号运算符并指定 substitute 关键字。使用多个符号求值运算符被称为链。
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组合关键字的另一种方式是将它们在单个符号求值运算符上方竖直列出。在单个符号求值运算符上方竖直列出关键字被称为堆叠。
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以上结果不是 x=2ex 的级数近似。但是,它可以用来计算针对 x=0 (默认) 创建的 exx=2 评估点时的级数近似。
上述表达式相当于在关键字 series 后指定 x=0 的创建点:
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所返回数值的近似效果并不好,例如,对于 e2 的情况:
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当级数创建点为评估点时,可得出最佳近似:
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评估点与创建点相距越远,近似效果越差。
使用多个运算符
在单个符号求值运算符上方堆叠关键字是一种可视辅助方式,对于计算结果没有影响,并且等同于在单个行中写入它们。
但是,在将关键字写在单个符号求值运算符上方以及将它们分布在多个运算符上方之间存在区别。因此,如果希望用第二个关键字来控制第一个关键字的行为,应该将它们写在单个运算符的上方。
通过在单个符号求值运算符上堆叠关键字来计算该表达式。
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在该示例中,第二个关键字 assume 通过将变量 x 限定为实数来控制第一个关键字 solve 的行为。
通过在单个符号求值运算符上按行列出关键字来计算相同表达式。
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在单个符号求值运算符上方堆叠或列出关键字得到了相同的结果。
通过在两个运算符序列上列出每个关键字来计算相同表达式。
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在该示例中,第二个关键字 assume 不能控制第一个关键字 solve 的行为,因此计算会返回不同的结果。
附加信息
在单个符号求值运算符上堆叠关键字等同于将它们列在同一行 - 前提是以相同顺序堆叠或列出它们。更改顺序有可能返回不同的结果。
在单个符号求值运算符上方列出或堆叠关键字返回的结果可能与将关键字分布在多个符号求值运算符上不同,即使所用顺序相同也可能如此。部分原因是某些修饰符会隐式影响整个表达式,并且链会在该表达式中创建断点。