任务 3-2：利用 ODE 求解器求解 ODE
在前一任务中，您利用状态空间 ODE 求解器对“质量-弹簧-阻尼”系统进行了求解。您还可以使用 ODE 求解器来求解此问题。前面曾提到，动力学方程如下所示：
系统参数为 m = 1、b = 0.5 和 k = 3。输入为 heaviside 阶梯函数 u(t) = Φ(t)。您可以根据一阶 ODE 重写二阶方程：
1. 定义用于指定方程组右侧的矢量函数。
D 的自变量为 t，因变量矢量为 X：
2. 定义 x1 和 x2 的初始值。
3. 定义求解的初始时间和终止时间。
4. 定义时间步的数目。
5. 调用 AdamsBDF 求解器来求解。
◦ AdamsBDF 求解器是一种混合求解器。使用该求解器时，将首先启动非刚性 Adams 求解器。如果其将问题识别为刚性问题，则会切换至刚性 BDF 求解器。
◦ 此外，您可以将 AdamsBDF 求解器替换为其他 ODE 求解器。有关详细信息，请参阅“帮助”中的“关于微分方程求解器”主题。
◦ 该解为 3 列矩阵，其中包含针对 N 步中每一步的系统的时间、位移和速度。
6. 从 Sol 提取时间和位移，然后绘制其相互关系图像。
7. 计算 x 的平均值和最大值。
8. 绘制 x 随时间变化的图像，并使用标记表示其平均值和最大值。
该绘图显示了瞬态响应特征，例如：上升时间、过冲以及沉降时间。