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矩阵的秩和线性系统属性
rank(A) - 返回 A 的秩,即线性无关列的数目。
geninv(A) - 返回 L,即矩阵 A 的广义 (伪) 逆矩阵,它给出了方程组的最小二乘解。如果 x = L · b,那么 x|A·x − b|2 的最小值。如果 A 为非奇异方阵,则 geninv 返回转置矩阵 A-1
如果 A 具有满秩 (所有列线性无关),则 geninv 返回 LA 的左逆阵,即 L · A = I。在这种情况下,L = (AT · A)-1 · AT
由于 geninv 函数取决于 TOL,因此对于近似奇异矩阵,调整该值可能会得到更优的结果。
geninv 函数基于 Nash, J.C 的 Compact Numerical Methods for Computers: Linear Algebra and Functional Minimization 一书 (John Wiley & Sons, New York, 1979) 中的一个例程。
rref(A) - 返回 A 的行简化梯形式矩阵。
自变量
A 为实数矢量或矩阵。对于 geninv,行数必须大于等于列数。