本主题为具有一个或两个无穷积分极限的积分在进行数值计算时所出现两种非收敛错误提供了解决方法。

为了说明这两种情况，我们定义了平均值 μ 和标准差 σ。

将乘数变量 n 设置为 1，然后根据内置概率密度函数 dnorm 来定义函数 g(x)。

当 n=1 时，在范围 [0, ∞] 内计算 g(x) 的积分时不会返回错误，而是返回一个非常小的值。

将 n 的值增加到 n=2，然后重新计算积分。

将 n 的值增加到 n=2 会导致错误，因为计算结果不收敛于解。

作为一种解决方法，请将变量 T 设置为接近 g(x) 尾部的值，然后将单个积分分割为两个积分：一个覆盖范围 [0, T]，一个覆盖范围 [T, ∞]。

当 n=1 或 n=2 时，分割积分 A3 会返回一个理想的答案。绘制 g(x) 并添加竖直标记 T 以查看其与 g(x) 尾部的接近程度。

绘图将变量 T 显示为靠近 g(x) 尾部的竖直标记。

将乘数变量 n 设置为 1，然后在范围 [-∞, ∞] 内计算 g(x) 的积分。

当 n=1 时，在范围 [-∞, ∞] 内计算 g(x) 的积分不会返回错误，但会返回一个非常小的值。

作为一种解决方法，将变量 T1 和 T2 设置为靠近 g(x) 的头部和尾部的值，然后将单个积分分割为三个积分：一个覆盖范围 [-∞, T1]，一个覆盖范围 [T1, T2]，一个覆盖范围 [T2, ∞]。

当 n=1 或 n=2 时，分割积分会返回一个理想的答案。绘制 g(x) 并添加竖直标记 T1 和 T2 以查看其与 g(x) 头部和尾部的接近程度。

使用相同的平均值和两个不同的标准差值绘制内置概率密度函数 dnorm 的图像。

绘图显示：

在以上两种情况下，分割积分可确保计算收敛并返回正确的答案。