示例：使用 genvals 和 genvals 函数

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示例：使用 genvals 和 genvals 函数

1. 定义两个方阵。

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<region id="ID0ES6IMB" top="153.60000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="118.6" width="216.77333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="0" xml:lang="zh_CN">
    <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">M</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="zh_CN">
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">9</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">3.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8</real>
        <real xml:lang="zh_CN">11</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4.5</real>
      </matrix>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EEAJMB" top="153.60000000000002" left="307.20000000000005" xml:lang="zh_CN" height="118.6" width="214.28" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="2" xml:lang="zh_CN">
    <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">N</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="zh_CN">
        <real xml:lang="zh_CN">9</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">9.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">3</real>
        <real xml:lang="zh_CN">13</real>
        <real xml:lang="zh_CN">9</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">8.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">3</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">6.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">6</real>
        <real xml:lang="zh_CN">6</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">3.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">6.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">3</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7</real>
        <real xml:lang="zh_CN">9.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">10</real>
        <real xml:lang="zh_CN">12</real>
        <real xml:lang="zh_CN">7.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">2.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">11</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5.5</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">4</real>
        <real xml:lang="zh_CN">5</real>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="zh_CN">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. 使用 eigenvals 来计算以上矩阵的特征值。

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3. 使用 genvals 来计算特征值矢量。

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genvals 函数返回由计算特征值 vi 构成的矢量，每个特征值对于其相关特征矢量 xi 都满足广义特征值问题 M · x = vi · N · x。

4. 将调用最后参数设置为 L 的 genvecs，意味着已计算出左特征矢量。

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<region id="ID0ELJJMB" top="768.00000000000011" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="118.6" width="504.39333333333332" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10" xml:lang="zh_CN">
    <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="zh_CN">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">genvecs</id>
        <sequence xml:lang="zh_CN">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">M</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">N</id>
          <str xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">L</str>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="zh_CN">
        <placeholder xml:lang="zh_CN" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="zh_CN">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

genvecs 函数返回一个矩阵，该矩阵包含与 genvals (在上一步中生成) 返回的矢量中的特征值相对应的正态左特征矢量。