函数
>
统计
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概率分布
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示例：正态均值的 T 检验
示例：正态均值的 T 检验
对两个正态总体具有相同均值的假设进行检验。
1.
定义要比较的数据集。
<region id="ID0EZY5HB" top="230.4" left="38.4" xml:lang="zh_CN" height="192.99999999999997" width="94.573333333333338" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="87" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">data1</id> <matrix rows="10" cols="1" xml:lang="zh_CN"> <real xml:lang="zh_CN">22</real> <real xml:lang="zh_CN">48</real> <real xml:lang="zh_CN">88</real> <real xml:lang="zh_CN">35</real> <real xml:lang="zh_CN">7</real> <real xml:lang="zh_CN">98</real> <real xml:lang="zh_CN">57</real> <real xml:lang="zh_CN">39</real> <real xml:lang="zh_CN">76</real> <real xml:lang="zh_CN">81</real> </matrix> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EGZ5HB" top="230.4" left="172.8" xml:lang="zh_CN" height="192.99999999999997" width="94.573333333333338" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="89" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">data2</id> <matrix rows="10" cols="1" xml:lang="zh_CN"> <real xml:lang="zh_CN">55</real> <real xml:lang="zh_CN">22</real> <real xml:lang="zh_CN">67</real> <real xml:lang="zh_CN">12</real> <real xml:lang="zh_CN">45</real> <real xml:lang="zh_CN">21</real> <real xml:lang="zh_CN">67</real> <real xml:lang="zh_CN">78</real> <real xml:lang="zh_CN">83</real> <real xml:lang="zh_CN">92</real> </matrix> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
2.
收集样本统计信息。
每个数据集的样本数
<region id="ID0EW35HB" top="403.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="137.98000000000002" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="91" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n1</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">length</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ED45HB" top="441.60000000000008" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="137.98000000000002" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="95" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n2</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">length</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E345HB" top="403.20000000000005" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="65.516666666666666" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="93" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EO55HB" top="441.60000000000008" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="65.516666666666666" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="97" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
样本均值
<region id="ID0EX65HB" top="480.00000000000006" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="136.66000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="99" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">m1</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">mean</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EJA6HB" top="518.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="136.66000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="103" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">m2</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">mean</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ECB6HB" top="480.00000000000006" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="82.250000000000014" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="101" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">m1</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EUB6HB" top="518.40000000000009" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="82.250000000000014" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="105" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">m2</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
样本标准差
<region id="ID0E4C6HB" top="614.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="50.065333527326587" width="197.0459999702374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="111" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">s1</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">stdev</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <nthRoot xml:lang="zh_CN" /> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EPD6HB" top="672.00000000000011" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="50.065333527326587" width="197.0459999702374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="115" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">s2</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">stdev</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <nthRoot xml:lang="zh_CN" /> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EIE6HB" top="614.40000000000009" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="90.876666666666679" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="113" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s1</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E1E6HB" top="672.00000000000011" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="90.876666666666679" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="117" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s2</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
合并两个均值时的自由度
<region id="ID0EDG6HB" top="556.80000000000007" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="105.12666666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="107" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">ν</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <plus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> </apply> <real xml:lang="zh_CN">2</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E3G6HB" top="556.80000000000007" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="56.493333333333339" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="109" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">ν</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
数据集中差异的标准差
<region id="ID0EDI6HB" top="729.60000000000014" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="52.217333527326588" width="313.71933330357075" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="119" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">s</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <nthRoot xml:lang="zh_CN" /> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <plus xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </parens> <apply xml:lang="zh_CN"> <pow xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s1</id> <real xml:lang="zh_CN">2</real> </apply> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </parens> <apply xml:lang="zh_CN"> <pow xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s2</id> <real xml:lang="zh_CN">2</real> </apply> </apply> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">ν</id> </apply> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <plus xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <real xml:lang="zh_CN">1</real> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n1</id> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <real xml:lang="zh_CN">1</real> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">n2</id> </apply> </apply> </parens> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E2I6HB" top="729.60000000000014" left="384.00000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="82.896666666666675" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="121" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
3.
定义显著性水平。
<region id="ID0EQK6HB" top="921.60000000000014" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="62.676666666666669" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="123" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">α</id> <real xml:lang="zh_CN">0.01</real> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
4.
计算检验统计。
<region id="ID0EFM6HB" top="1017.6000000000001" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="47.2" width="93.573333333333352" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="125" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">t</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">m1</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">m2</id> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">s</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EXM6HB" top="1056.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="74.433333333333337" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="127" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">t</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
5.
声明虚假设和备择假设。
H0: m1
≤
m2
H1: m1
>
m2
6.
计算 p 值并检验假设。在本示例中，当原假设为真 (不拒绝
H0
) 时，所有布尔表达式的计算值均为 1。
<region id="ID0EWQ6HB" top="1248.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="146.95000000000002" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="129" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">P</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <real xml:lang="zh_CN">2</real> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <real xml:lang="zh_CN">1</real> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">pt</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <absval xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">t</id> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">ν</id> </sequence> </apply> </apply> </parens> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EIR6HB" top="1286.4" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="78.876666666666665" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="131" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">P</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E1R6HB" top="1324.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="74.763333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="133" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="zh_CN"> <lessOrEqual xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">P</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">α</id> </apply> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
检验统计大于观察值的概率为 0.946 (假设原假设为真)。p 值与显著性水平之间的比较结果显示：没有证据表明备择假设为真。
7.
计算临界区的极限并检验假设。
<region id="ID0EUT6HB" top="1574.4000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="47.2" width="117.79" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="135" xml:lang="zh_CN"> <define xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">crit</id> <apply xml:lang="zh_CN"> <absval xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">qt</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">α</id> <real xml:lang="zh_CN">2</real> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">ν</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EGU6HB" top="1632.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="93.396666666666675" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="137" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">crit</id> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EYU6HB" top="1670.4000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="25.6" width="94.473333333333329" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="139" xml:lang="zh_CN"> <eval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="zh_CN"> <greaterThan xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <absval xml:lang="zh_CN" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">t</id> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">crit</id> </apply> <unitOverride xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="zh_CN"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="zh_CN" /> </resultFormat> </math> </region>
接受原假设。没有证据表明
m1
大于
m2
。
8.
绘制学生分布图像 (蓝色)、临界区边界图像 (绿色) 及检验统计图像 (红色)。
<region id="ID0E4W6HB" top="1804.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="211.19999999999996" width="580" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <plot background-type="white" origin-positioning="true" xml:lang="zh_CN"> <xyPlot xml:lang="zh_CN"> <title class="- topic/title " xml:lang="zh_CN" toc="yes" wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" /> <legend xml:lang="zh_CN" /> <traces xml:lang="zh_CN"> <trace resultRef="141" xml:lang="zh_CN" num-of-points="500"> <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid" xml:lang="zh_CN">lines</traceStyle> </trace> </traces> <axes xml:lang="zh_CN"> <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="-4" end="4" xml:lang="zh_CN"> <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="60.93" xml:lang="zh_CN" /> <axisGrid xml:lang="zh_CN"> <gridFrequency xml:lang="zh_CN">9</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="zh_CN" /> <gridLines xml:lang="zh_CN" /> <tickMarks display="true" xml:lang="zh_CN" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="zh_CN" /> <markers xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">crit</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">t</id> </markers> <numberFormat xml:lang="zh_CN"> <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" xml:lang="zh_CN" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="zh_CN"> <plotEquation xml:lang="zh_CN"> <math resultRef="152" xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id> </math> <math resultRef="153" xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="zh_CN"> <startValue xml:lang="zh_CN" resultRef="147"> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-4</real> </startValue> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">-3</real> <endValue xml:lang="zh_CN" resultRef="151"> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">4</real> </endValue> </xyDomain> </xAxis> <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="0.4" xml:lang="zh_CN"> <axisLine position="origin" positionticmark="4" legendWidth="106.173333333333" xml:lang="zh_CN" /> <axisGrid xml:lang="zh_CN"> <gridFrequency xml:lang="zh_CN">5</gridFrequency> <gridLabels display="true" xml:lang="zh_CN" /> <gridLines xml:lang="zh_CN" /> <tickMarks display="true" xml:lang="zh_CN" /> </axisGrid> <axisLabel xml:lang="zh_CN" /> <markers xml:lang="zh_CN" /> <numberFormat xml:lang="zh_CN"> <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" xml:lang="zh_CN" /> </numberFormat> <plotEquations xml:lang="zh_CN"> <plotEquation xml:lang="zh_CN"> <math resultRef="160" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">dt</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">ν</id> </sequence> </apply> </math> <math resultRef="161" xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" /> </math> </plotEquation> </plotEquations> <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true" xml:lang="zh_CN"> <startValue xml:lang="zh_CN" resultRef="155"> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real> </startValue> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.1</real> <endValue xml:lang="zh_CN" resultRef="159"> <real xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0.4</real> </endValue> </xyDomain> </yAxis> </axes> </xyPlot> </plot> </region>
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