示例：哈特利变换
定义的哈特利变换之和类似于离散傅立叶变换之和。
其中 N 为实数据数组 x 中元素的数目。
正弦波之和
求解正弦波之和的哈特利变换，并将其与复数形式傅立叶变换的幅度进行比较。
1. 定义元素的数目。
3. 绘制信号图像。
4. 使用函数
dht 显示以两个正弦波表示的离散频率，然后使用函数
center 向中心移动 DC 分量。
5. 使用函数
match 和
max 求峰值出现的离散频率，并使用竖直和水平标记来标记一个这样的点。
6. 使用函数
dft 和
center 获得离散傅立叶变换并使其居中。
7. 绘制 DFT 的绝对值图像。
8. 使用函数 match 和 max 求峰值出现的离散频率。
通过显示如何由哈特利变换计算相位和幅度，可证明哈特利变换与傅立叶变换之间的密切关系。这可使用小数据集来完成。
短信号和噪声信号
1. 定义 7 个样本点的有噪输入信号并绘制其图像。
2. 计算离散哈特利变换并使其居中。
3. 计算哈特利变换的奇部和偶部 (这些公式假定奇数值 N)。
5. 定义幅度矢量。
7. 使用函数
augment 比较相位结果以及通过傅立叶变换得到的结果。
相位结果一致。
8. 使用函数 dft 和 center 创建幅度矢量。
9. 使用函数 augment 比较幅度结果以及通过傅立叶变换得到的结果。
幅度结果一致。
有关哈特利变换的详细介绍及其应用，请参阅 Oxford University Press 出版的 Ronald Bracewell 所著的《The Hartley Transform》(《哈特利变换》)。
