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示例:符号椭圆积分函数
以下椭圆积分函数出现在众多符号计算中。
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椭圆积分函数不是 PTC Mathcad Prime 内置函数集的一部分。
EllipticK:第一类完全椭圆积分
1. 显示第一类完全椭圆积分的定义,EllipticK(m)
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2. EllipticK 进行数值计算。
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3. 绘制 0<m<1 值域内的 EllipticK 数值。
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m=0 时积分等于 π/2,并在 m 接近 1 时接近 12。水平标记会显示 Elliptick(l/10) 的值,或:
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EllipticK:第一类不完全椭圆积分
1. 显示第一类不完全椭圆积分的定义,EllipticF(x, m)
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2. EllipticF 进行数值计算。
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3. 显示 EllipticFEllipticK 之间的关系。
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两个积分相等。
EllipticE:第二类椭圆积分
1. 显示第二类完全椭圆积分 EllipticE(m) 的定义:
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也可以通过以下方法给出函数:
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2. EllipticE 进行数值计算。
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3. 显示第二类不完全椭圆积分 EllipticE(x, m) 的定义:
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4. EllipticEi 进行数值计算。
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5. 显示 EllipticEEllipticEi 之间的关系。
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两个积分相等。
EllipticP:第三类椭圆积分
1. 显示第三类完全椭圆积分 EllipticPi(n, m) 的定义:
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2. EllipticP(n, m) 进行数值计算。
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3. 显示第三类不完全椭圆积分 EllipticPi(x, n, m) 的定义:
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4. EllipticPi 进行数值计算。
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5. 显示 EllipticPEllipticPi 之间的关系。
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两个积分在 x=π/2 处相等。