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示例:Stiffb 和 Stiffr 的增广雅可比矩阵
使用 Jacob 函数计算常微分方程 (ODE) 的增广雅可比矩阵,然后将它输入求解器 StiffbStiffr
1. 定义一个具有 4 个未知数的组:
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yi 变量为 x 的函数。
2. 定义该组中的常数。
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3. 定义初始值。
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4. 定义与该组右侧对应的矢量函数 D(x,y)
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5. 使用 augment 函数创建增广雅可比矩阵:
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6. 调用 StiffbStiffr 函数:
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返回的矩阵包含 5 列,分别与点数和 4 个未知数的解对应。
7. 从返回的 StiffbStiffr 矩阵提取 4 个未知数的解:
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8. 绘制和比较从这两个函数返回的每个未知数的解:
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绘图显示两个 ODE 求解器返回相同的解。