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示例:矩阵的特殊类型
这个例子演示了一些特殊类型的矩阵。
单位矩阵
单位矩阵是一个沿着一条对角线值全为 1,沿着另一对角线值全为 0 的方阵。
使用单位函数生成一个 3x3 单位矩阵。
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对角矩阵
对角矩阵是一个沿着一条对角线值为任意值,沿着另一对角线值全为 0 的方阵。
1. 定义三个输入矢量:
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2. 使用 diag 函数查找从每个矢量构建的对角矩阵:
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所生成方阵的大小始终为 nxn,而 n·是输入矢量的长度。
3. 编写生成上三角形矩阵的程序:
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4. 使用该程序生成每个矢量的上三角矩阵:
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矢量元素放置在输出矩阵中,从对角元素 (0,0) 开始向右继续,直到行 0 被填满,然后从对角元素 (1,1) 开始,直到行 1 被填满,如此直到矢量的最后一个元素放置完成。输出方阵的大小足以容纳矢量的所有元素。
5. 编写生成下三角形矩阵的程序:
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6. 使用该程序生成每个矢量的下三角矩阵:
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矢量元素放置在输出矩阵中,从对角元素 (0,0) 开始,然后再从元素 (1,0) 开始,直到行 1 乃至对角元素 (1,1) 被填满,然后从元素 (2,0) 直到行 2 乃至对角元素 (2,2) 被填满,如此直到最后一个矢量放置完成。输出方阵的大小足以容纳矢量的所有元素。