示例：线性预测法
使用函数
burg 和
yulew 为已命名的线性预测模型生成系数。这些函数分别执行 Burg 方法和 Yule-Walker 算法。有关这些算法及其相关数学知识的说明，请参见 Macmillan 1989 年出版的 Sophocles J. Orfanidis 著的
Optimum Signal Processing (《最优信号处理》)。
Yule-Walker 预测
2.
4.
从信号中减去 0.2 以使随机分量的中心位于振幅 0 附近。
5.
6. yulew 函数来计算系数。
◦
◦ P 可确定用于预测序列中下一个值的连续值的数量。将使用系数矢量中的第一个至第六个元素，并忽略始终为 1 的第零个元素。当将 y 用作预测误差滤波器以生成一组完整的预测误差时，将需要始终为 1 的第零个元素。
7. P 个点计算所得的预测点与原始数据进行比较。这会显示被用来替换信号 X 时滤波器的性能如何。
8.
即使仅使用数据的前 20 个点，近似效果也非常理想。
9. 将系数数组用作滤波器，然后计算作为输入的样本的响应，以使用
response 函数来生成 Yule-Walker 系数的预测误差。
有时，也将完整的系数数组称为预测误差滤波器。
10.
使用 Yule-Walker 算法求预测误差平方和的最小值。
11. y (向除第一个系数之外的其他所有系数添加小的随机量) 和重新计算总和 (将光标置于下面的 rnd 函数上并按几次 [F5] 键) 来对该最小化情况进行抽查。
Burg 预测
1.
2.
3.
4. burg 函数来计算系数。
5.
◦
◦ C 的元素 1 和 5 是不同的。
6. C 生成预测误差。
◦ P 个误差分配零权重，因此最小化不会受到样本补零的影响，这如同使用 Yule-Walker 法进行最小化一样。
◦ FE 以及后向误差 BE 。
7. response 和 reverse 函数来计算后向误差。
8. FE 和自回归函数 b 计算实际预测 AP ，然后绘制从第 Pth 项开始的一段预测序列和实际序列。
谱估计
可以使用由线性预测方法生成的系数来估计所建模过程的功率谱。在此环境中，Burg 算法称为最大熵谱分析 (MESA)，在某些情况下，与 FFT 相比，该算法可更精确地确定短时间序列谱。
估计由添加了高斯噪声的正弦之和所组成的过程功率谱。
1. 使用
sin 函数来定义具有两个正弦分量的信号。
函数 gaussn 将返回随机数字的 n 元素矢量，这些随机数字符合均值为 0、标准差为 1 的高斯概率分布。
3.
4. burg 函数来估算两阶自回归模型的频谱。
5. 使用
gain 函数计算相应的功率谱，其值为由系数数组
F1 和
F2 定义的传递函数模的平方。
6.
◦
◦
7. spec1 和 spec2 曲线细分为两段，以便求出增益峰值及其发生的频率。
8. if 函数来定义一个函数，以返回给定线段出现峰值的频率，然后用其求出每个谱轨迹左侧和右侧的峰值。
10.
◦
◦
◦
有关这种谱估计方法的详细信息，请参阅由 S. Lawrence Marple, Jr. (Prentice Hall，Inc) 编著的 Digital Spectral Analysis with Applications (《应用程序数字频谱分析》)。
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