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示例:正态均值的假设检验
使用正态分布函数执行正态、独立数据的假设检验。
1. 定义以下数据矢量。
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2. 使用函数长度和均值收集样本统计信息。
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* 
样本均值为 m_s。
3. 定义显著性水平 α、总体标准差 σ 和建议使用的总体均值 μ
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4. 计算 Z 分数。
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双尾检验
1. 为双尾检验指定虚假设和备择假设。
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. 使用函数 pnorm,依据双尾检验的 p 值检验假设。在本示例中,当原假设为真 (不拒绝 H0) 时,所有布尔表达式的计算值均为 1。
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p 值与显著性水平之间的比较结果显示:有证据表明备择假设为真。
3. 使用函数 qnorm,依据双尾检验的 q 值检验假设。
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拒绝原假设。有证据表明均值与 μ 有明显不同。
4. 使用函数 dnorm 计算标准正态分布。
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5. 绘制正态分布图像,然后使用红色标记显示临界区域的左、右边界。使用绿色标记显示 Z 分数。
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左尾检验
1. 为左尾检验指定虚假设和备择假设。
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. 使用函数 pnorm,依据左尾检验的 p 值检验假设。
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p 值与显著性水平之间的比较结果显示:有证据表明备择假设为真。
3. 使用函数 qnorm,依据左尾检验的 q 值检验假设。
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拒绝原假设。有证据表明均值小于 μ
4. 绘制标准正态分布图像,然后使用红色标记显示临界区域的左边界。使用绿色标记显示 Z 分数。
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右尾检验
1. 为右尾检验指定虚假设和备择假设。
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. 使用 pnorm 函数,依据右尾检验的 p 值检验假设:
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p 值与显著性水平之间的比较结果显示:没有证据表明备择假设为真。
3. 使用 qnorm 函数,依据右尾检验的 q 值检验假设。
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接受原假设。没有证据表明平均数大于 μ
4. 绘制标准正态分布图像,然后使用红色标记显示临界区域的右边界。使用绿色标记显示 Z 分数。
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