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示例:相关性和列联表
使用斯皮尔曼或肯德尔 Tau 秩相关函数检验相关性。也可以使用列联表。
函数:Spear 和 kendltau
为门诊的一组患者提供了不同程度的专降血胆固醇药物。对数据应用 Spearkendltau 函数,以检验用药量与观察到的胆固醇变化之间的相关性。
1. 以用药单位形式记录 13 位患者的胆固醇对不同给药程度的响应。值 +1 表示胆固醇降低,0 表示无变化,-1 表示胆固醇升高。
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2. 对这些数据应用斯皮尔曼秩相关函数 Spear
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秩相关系数为 0.0264 (几乎为零),几乎没有证据证明给药量与患者响应之间存在关联性。
3. 对这些数据应用肯德尔 Tau 秩相关函数 kendltau
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该相关测量值为 0.0301,同样不能提供对药物与响应之间关系的支持。
在这两个检验中,矢量的最后一项提供了对不相关样本出现较大绝对值的统计值的概率。这基于检验统计量近似为正态分布且数据不相关的假设。
函数:kendltau2 和 contingtbl
当每个变量只有少数可能值时,可以以列联表形式记录数据,其中响应频率作为各项。
1. 构建每种给药程度 (从左到右,各列表示 0、150、250 或 500 的患者用药单位) 的频率响应和每种观察到的患者胆固醇变化的频率响应 (从上到下,各行表示胆固醇减少、无变化或增加) 的列联表。
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2. 对列联表应用第二种肯德尔 Tau 秩相关函数 kendltau2
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相关测量值为 -0.2327,该值或绝对值大于该值的值对不相关样本出现的概率为 0.0183。这些结果说明药物的增加与胆固醇的减少相关。
3. 对列联表应用列联函数 contingtbl
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c 的第一个元素和第二个元素是 χ2 和自由度。
c 的第三个元素是当涉及的两个变量独立时,出现计算值等于或大于 χ2 的概率。此概率非常小,表明给药程度和胆固醇变化之间存在显著关联。
给药程度与胆固醇变化之间的关联强度由矢量的最后两个元素指定:Cramer 数 V 和列联系数。χ2 的这些再参量位于 0 和 1 之间。遗憾的是,很难解释这些测量值在量化上的含义。这些测量值仅提供定性的指导,接近零的值表示无关联,而接近 1 的值表示完全关联。