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示例:Airy 函数
显示函数 AiBiDAiDBi 之间的关系。也会显示这些函数和其缩放版本之间的关系。
1. 使用符号运算来显示函数 DAi 是函数 Ai 的一阶导数以及函数 DBi 是函数 Bi 的一阶导数:
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2. 定义水平步长值域变量,然后绘制函数 AiBi
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两个函数沿 x 轴随 -x 逐渐趋近于 0 而开始发散,在此之前它们看起来相似,但相位不同。
3. 使用 AiBi 定义矢量 Z1Z2
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4. 使用函数 minmatch 来查找 AiBi 的极小值的匹配坐标:
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5. 添加竖直标记来显示在函数开始发散之前的最后一个极小值:
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6. 使用符号运算来显示每个函数和其缩放版本间的关系:
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7. 创建绘图以显示:
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第二条轨迹的复数值为 x 的负值。
8. 重建上一个绘图来显示第二条轨迹的实数值:
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9. 绘制函数 DAiDBi
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两个函数沿 x 轴随 -x 逐渐趋近于 0 而开始发散,在此之前它们看起来相似,但相位不同。
10. DAiDBi 分别保存到矢量 Z11Z21 中:
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11. DAiDBi 最接近 0 的局部极小值的坐标。
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函数 localmin 需要一个具有两列的输入矩阵。函数 augment 可通过矢量 Z 来创建此类矩阵。
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12. DAiDBi 极小值的匹配坐标:
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13. 添加竖直标记来显示在函数开始发散之前的最后一个极小值:
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14. 使用符号运算来显示每个函数和其缩放版本间的关系:
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15. 创建绘图以显示:
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16. 在同一张图形上绘制函数 AiDAiBiDBi,以此来比较这些函数:
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