函数
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符号函数
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Dirac Delta 函数
Dirac Delta 函数
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Δ(x)
- 返回 Dirac Delta (单位脉冲) 函数，定义如下：
<region id="ID0EHAXIB" actualWidth="66.353333333333339" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="19.200000000000003" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="5" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> </apply> <real xml:lang="zh_CN">0</real> </apply> </math> </region>
如果
<region id="ID0EOBXIB" actualWidth="37.176666666666662" actualHeight="25.6" top="19.200000000000003" left="230.40000000000003" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="6" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <notEqual xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> <real xml:lang="zh_CN">0</real> </apply> </math> </region>
且
<region id="ID0EODXIB" actualWidth="104.39833333333335" actualHeight="56.800000000000004" top="76.800000000000011" left="19.200000000000003" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="7" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <integral xml:lang="zh_CN" /> <lambda xml:lang="zh_CN"> <boundVars xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> </boundVars> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <neg xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">∞</id> </apply> </lowerBound> <upperBound xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">∞</id> </upperBound> </apply> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </math> </region>
•
Δ(n, x)
- 返回 Dirac Delta 函数的
n
th
导数，定义如下：
<region id="ID0EDGXIB" actualWidth="184.83833333333337" actualHeight="53.743333445231123" top="153.60000000000002" left="19.200000000000003" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="8" xml:lang="zh_CN"> <symEval xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="zh_CN"> <derivative xml:lang="zh_CN" /> <lambda xml:lang="zh_CN"> <boundVars xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">τ</id> </boundVars> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">Δ</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN" label-is-contextual="true">τ</id> </sequence> </apply> </lambda> <degree xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </degree> </apply> <command xml:lang="zh_CN"> <placeholder xml:lang="zh_CN" /> </command> <symResult xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">Δ</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <plus xml:lang="zh_CN" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">τ</id> </sequence> </apply> </symResult> </symEval> </math> </region>
Δ(x)
与
Δ(n, x)
相关，具体如下：
<region id="ID0EEHXIB" actualWidth="109.92666666666668" actualHeight="25.6" top="230.40000000000003" left="19.200000000000003" xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="9" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <equal xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">Δ</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">Δ</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <real xml:lang="zh_CN">0</real> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">x</id> </sequence> </apply> </apply> </math> </region>
自变量
•
x
为实标量。
•
n
为非负整数。
复制表达式
