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协方差和相关性
协方差和相关性
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cvar(A, B)
- 返回元素
A
和
B
的协方差。协方差的定义如下：
<region id="ID0E2JAGB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="50.000000000000007" width="364.8366666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="3" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <div xml:lang="zh_CN" /> <real xml:lang="zh_CN">1</real> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">m</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n</id> </apply> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <summation xml:lang="zh_CN" /> <lambda xml:lang="zh_CN"> <boundVars xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">i</id> </boundVars> <apply xml:lang="zh_CN"> <summation xml:lang="zh_CN" /> <lambda xml:lang="zh_CN"> <boundVars xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">j</id> </boundVars> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <indexer xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">A</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">i</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">j</id> </sequence> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">mean</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">A</id> </apply> </apply> </parens> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <indexer xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">B</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">i</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">j</id> </sequence> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">mean</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">B</id> </apply> </apply> </parens> </apply> </parens> </lambda> <lowerBound xml:lang="zh_CN"> <real xml:lang="zh_CN">0</real> </lowerBound> <upperBound xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">n</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </upperBound> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="zh_CN"> <real xml:lang="zh_CN">0</real> </lowerBound> <upperBound xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <minus xml:lang="zh_CN" /> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">m</id> <real xml:lang="zh_CN">1</real> </apply> </upperBound> </apply> </apply> </math> </region>
上划线表示复共轭。
cvar
函数除以总数值
m∙n
，而不是
m∙n – 1
。要求解对应于分母
m∙n – 1
的协方差，请将该函数的结果乘以
m∙n
/(
m∙n – 1
)。除以“样本大小减一”，而不是样本大小，便能够更准确地估算真实总体方差。
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corr(A, B)
- 返回
A
和
B
中元素的皮尔森的 r 相关系数。相关系数的定义如下：
<region id="ID0EGNAGB" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="zh_CN" height="47.2" width="157.11" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="5" xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <div xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">cvar</id> <sequence xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">A</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">B</id> </sequence> </apply> <parens xml:lang="zh_CN"> <apply xml:lang="zh_CN"> <mult xml:lang="zh_CN" /> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">stdev</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">A</id> </apply> <apply xml:lang="zh_CN"> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">stdev</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="zh_CN">B</id> </apply> </apply> </parens> </apply> </math> </region>
自变量
•
A
和
B
为大小相同的实数或复数数组。
复制表达式
