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Cholesky 因式分解
Cholesky(M,[p,[u]]) - 返回矩阵 M 的 Cholesky 平方根。
默认情况下,该函数返回两个嵌套矩阵 PL 的矢量,这样,如果矩阵 M 是实数,则 PT. M . P = L . LT,或者如果矩阵 M 是复数,则 PT . M . P = L . conj(LT)。矩阵 P 表示旋转矩阵,而矩阵 L 表示下界因式分解矩阵。
使用自变量 pu 获得所需输出矩阵:
旋转
上界/下界
默认值
M = 实数矩阵
M = 复数厄尔米特矩阵
禁用
(p=0)
下界
(u=0)
M = L . LT
M = L . conj(LT)
禁用
(p=0)
上界
(u=1)
M = UT . U
M = conj(UT) . U
启用
(p=1)
下界
(u=0)
PT . M . P = L . LT
PT . M . P = L . conj(LT)
启用
(p=1)
上界
(u=1)
PT . M . P = UT . U
PT . M . P = conj(UT) . U
自变量
M 是正定实方阵或复数 Hermitian 定方阵。
M 必须为满秩正定矩阵。
使用函数 eigenvals,通过验证返回矢量不含任何负值来确保该矩阵是正定矩阵。
p (可选) 为整数。零值禁用旋转。非零值启用旋转 (默认行为)。
u (可选) 为整数。零值构成 M 的下界因式分解 (默认行为)。非零值构成 M 的下界因式分解 (默认行为)。
可通过自变量 p 自身来对其进行设置。
如果设置了自变量 u,则还必须设置自变量 p.