Символьные операции > Ключевые слова и модификаторы > Использование ключевых слов для символьных операций
  
Использование ключевых слов для символьных операций
Использование ключевых слов с переменными, которым присвоены значения
При применении ключевого слова к выражению, содержащему переменную с присвоенным значением, PTC Mathcad сначала заменяет переменную ее значением, а затем применяет ключевое слово. Как показано в следующем примере, если присвоить значение x:=7 перед применением ключевого слова factor, результат будет следующим:
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
В данном случае PTC Mathcad подставляет значение 7 для x в полином, вычисляет его и получает 20, а затем выполняет разложение целого числа 20 на простые множители.
Если переменной, относительно которой выполняется поиск аналитического решения, назначить выражение из неопределенных переменных, первая неопределенная переменная в этом выражении помечается как неопределенная, а PTC Mathcad заменяет выражение и ищет решение относительно указанной переменной в выражении.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Использование нескольких ключевых слов
В некоторых математических задачах требуется использование более одного ключевого слова. Например:
Чтобы разложить функцию ex в ряд Тейлора, используйте ключевые слова series следующим образом:
Нажать для копирования этого выражения
Это эквивалентно определению точки 0 как точки создания ряда по умолчанию.
Нажать для копирования этого выражения
Чтобы вычислить ряд для x=2 и точки создания по умолчанию, используйте второй аналитический оператор и укажите ключевое слово substitute. Использование нескольких операторов аналитического преобразования называется формированием цепи.
Нажать для копирования этого выражения
Другой способ комбинирования ключевых слов - их размещение друг над другом над одиночным оператором аналитического преобразования. Размещение вертикального списка ключевых слов над одиночным оператором аналитического преобразования называется укладкой в стопку.
Нажать для копирования этого выражения
Представленный выше результат не является аппроксимацией ряда ex при x=2. Однако это способ вычислить аппроксимацию ряда ex, созданного для x=0 (по умолчанию), в точке расчета x=2.
Представленное выше выражение эквивалентно определению точки создания x=0 после ключевого слова series:
Нажать для копирования этого выражения
Возвращаемое числовое значение является грубой аппроксимацией, как показано ниже для e2:
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Наилучшая аппроксимация получается в том случае, если точка создания ряда совпадает с точкой расчета:
Нажать для копирования этого выражения
Чем дальше точка расчета отстоит от точки создания, тем грубее аппроксимация.
Использование нескольких операторов
Запись ключевых слов друг над другом над оператором аналитического преобразования отличается только визуально и не влияет на результаты вычислений. Она эквивалентна записи в одну строку.
Однако есть различия между записью ключевых слов над одним оператором аналитического преобразования и их распределением между несколькими операторами. Поэтому, если нужно, чтобы второе ключевое слово управляло поведением первого, следует записывать их над одним оператором.
Вычислите это выражение, уложив ключевые слова в стопку над одиночным оператором аналитического преобразования.
Нажать для копирования этого выражения
В этом примере второе ключевое слово assume управляет поведением первого ключевого слова solve, так как требует, чтобы переменная x была вещественной.
Вычислите то же выражение, перечислив ключевые слова в строке над одиночным оператором аналитического преобразования.
Нажать для копирования этого выражения
Укладка ключевых слов в стопку или перечисление в строке над одиночным оператором аналитического преобразования приводит к получению одинаковых результатов.
Вычислите то же выражение, указав каждое ключевое слово над последовательностью из двух операторов.
Нажать для копирования этого выражения
В этом примере второе ключевое слово assume не может управлять поведением первого ключевого слова solve, следовательно, вычисление возвратит другой результат.
Дополнительная информация
Запись ключевых слов друг над другом над оператором аналитического преобразования эквивалентно их перечислению в одной строке, если в обоих случаях они имеют один и тот же порядок. Изменение порядка может привести к возврату других результатов.
Результаты, возвращаемые при записи ключевых слов в одну строку и друг над другом над одним оператором аналитического преобразования, могут отличаться от результатов, возвращаемых при распределении ключевых слов между несколькими операторами, даже при соблюдении их порядка следования. Частично это происходит из-за того, что некоторые модификаторы неявно работают со всем выражением, а цепочка операторов разрывает это выражение.