Найдем с помощью блока решения ширину и длину вписанного в окружность прямоугольника с наибольшей площадью.
1. Задайте радиус окружности.
2. Определите длину d, как показано на рисунке выше.
3. Вставьте блок решения, определите начальные приближения для a и b, определите функцию для области и определите ограничение d < r, не позволяющее прямоугольнику выйти за пределы окружности. Чтобы найти решения для a и b, вызовите функцию maximize.
4. Вычислите значения A, B и d.
Как и ожидалось, A = B. Это означает, что прямоугольник с максимальной областью фактически является квадратом, где d = r.
5. Постройте на графике окружность вместе с квадратом со сторонами A и B.
• Постройте на графике верхнюю и нижнюю половины окружности с помощью двух отдельных кривых.
• Аналогично, постройте на графике четыре стороны квадрата с помощью четырех отдельных кривых.
