Если имя функции указано в обеих частях оператора определения, то такая функция считается рекурсивной. Чтобы записать рекурсивную функцию, необходимо выбрать имя, для которого не заданы другие определения, и пометить его как Функция (Function). В противном случае PTC Mathcad не распознает рекурсивное определение.
Если функция уже определена как встроенная или пользовательская, ее предыдущее определение отменяется. Например, значение функции
sin можно изменить следующим способом:
sin(x) := sin(x · π / 180)
Эта функция не является рекурсивной.
Рекурсивные функции применяются для реализации числовых функций, таких как факториал:
или для определения произвольных периодических функций, например при пилообразном колебании:
Определение рекурсивной функции должно иметь по крайней мере две части:
• Начальное условие, гарантирующее остановку рекурсии в определенный момент.
• Определение функции на основе ее предыдущих значений.
Если начальное условие, необходимое для остановки рекурсии, не задано, то происходит зацикливание, и при попытке вычислить значение функции появляется сообщение об ошибке.
