• loess(vx, vy, span) или loess(Mx, vy, span): возвращает вектор, используемый функцией interp для поиска набора полиномов второго порядка, которые лучше всего согласовываются с окружением значений данных x и y в vx и vy в отношении наименьших квадратов. Размер окружения управляется переменной span. Функция loess также может применяться для многомерной регрессии, где матрица Mxy из k независимых переменных и вектор зависимых значений vy используются, чтобы подогнать поверхности полинома второго порядка в k измерениях.
Реализация PTC Mathcad для loess представляет вариацию (с некоторой аппроксимацией, сделанной для ускорения) алгоритма, описанного в документе в W. S. Cleveland и C. L. Loader, Smoothing by Local Regression: Principles and Methods (Сглаживание с помощью локальной регрессии: принципы и методы (1996).
Аргументы
• vx, vy являются векторами значений вещественных данных, имеющими одинаковую длину.
• span является положительным вещественным числом, указывающим размер соседних данных. Используйте большие значения переменной span, когда поведение данных сильно различается на разных диапазонах переменной x. Хорошее значение по умолчанию для span = 0.75. Поскольку значение span увеличивается, функция loess становится эквивалентна полиному второго порядка.
• Mx является матрицей вещественных значений данных. Каждой независимой переменной соответствует один столбец (k столбцов). rows(Mx) = rows(vy).