Вычислите Z-показатель для вектора данных с нормальным распределением с известным среднеквадратическим отклонением для совокупности.
1. Определите набор данных для анализа.
2. Рассчитайте среднее значение выборки m_s.
3. Определите уровень значимости, среднеквадратическое отклонение для совокупности и предлагаемое среднее для совокупности.
4. Рассчитайте z-значение.
5. Определите нулевую и альтернативную гипотезы для двустороннего критерия.
H0: m= μ
H1: m≠ μ
6. Используйте функцию
pnorm, чтобы вычислить p-значение и проверить гипотезу. В этом примере все логические выражения дают 1, если истинной оказывается нулевая гипотеза (H0 не отклоняется).
Существует вероятность 4.11*10-10, что критерий значимости больше, чем наблюдаемый критерий, при условии что нулевая гипотеза истинна. Сравнение p-значения и уровня значимости свидетельствует, что альтернативная гипотеза является истинной.
7. Используйте функцию
qnorm, чтобы вычислить пределы критической области и проверить гипотезу.
Отклоните нулевую гипотезу. Очевидно, что среднее значение не равно μ.
8. Используйте функцию
dnorm, чтобы вычислить и построить график стандартного нормального распределения (синий), границ критической области (красный) и z-оценку (зеленый).
