Пример. Критерий Стьюдента для средних значений нормально распределенной совокупности
Проверить гипотезу: две нормально распределенные совокупности имеют равные средние значения.
1. Задайте наборы данных для сравнения
2. Соберите статистику выборки.
Число элементов в выборке для каждого набора данных.
Выборочные средние значения.
Выборочные среднеквадратические значения.
Степени свободы при комбинировании двух средних.
Среднеквадратическая ошибка расхождения в наборах данных.
3. Определите уровень значимости.
4. Вычислите критерий значимости.
5. Задайте нулевую и альтернативную гипотезы.
H0: m1 ≤m2
H1: m1 > m2
6. Рассчитайте p-значение и проверьте гипотезу. В этом примере все логические выражения дают 1, если истинной оказывается нулевая гипотеза (H0 не отклоняется).
Существует вероятность 0.946, что критерий значимости больше, чем наблюдаемый критерий, при условии, что нулевая гипотеза истинна. Сравнение p-значения с уровнем значимости показывает, что альтернативная гипотеза не может быть истинной.
7. Рассчитайте предел критической области и проверьте гипотезу.
Примите нулевую гипотезу. Нет данных, подтверждающих, что m1 больше m2.
8. Нанесите на график распределение Стьюдента (синий), границу критической области (зеленый) и статистику критерия (красный).
