Функции > Статистика > Графическая статистика > Пример. Квантиль-квантильные графики
  
Пример. Квантиль-квантильные графики
Используйте функцию qqplot для построения квантиль-квантильных графиков (Q-Q).
Два набора данных
Сравните квантили из двух наборов данных с помощью квантиль-квантильного графика, чтобы проверить, имеют ли они одинаковое распределение.
1. Задайте набор данных.
Нажать для копирования этого выражения
Столбец 2 содержит номер партии, для которой проводилось измерение, а столбец 3 — измеренную прочность пластин связанного силикатного нитрата.
2. Извлеките столбцы 2 и 3.
Нажать для копирования этого выражения
3. Вызовите функцию vlookup, чтобы разделить данные измерений для партий 1 и 2.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
4. Вычислите первый и третий квартили каждой партии.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
5. Постройте квантиль-квантильный график и квантили.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Эталонная линия 1-1 построена, чтобы подчеркнуть изменение данных.
Из квантиль-квантильного графика видно, что распределения для этих двух партий различаются, хотя значения и близки для очень малых и очень больших процентилей. Квантили для партии 1 значительно больше квантилей для партии 2, что может быть обусловлено различными условиями обработки.
Нормальное распределение
Определите, проводились ли измерения с помощью измерителя теплового потока случайным образом. Проверьте, соответствуют ли измерения нормальному распределению, путем их сравнения с нормальным распределением на квантиль-квантильном графике.
1. Задайте набор данных, описывающий тепловой поток.
Нажать для копирования этого выражения
2. Найдите точки данных для нормального квантиль-квантильного графика.
Нажать для копирования этого выражения
3. Найдите линию наилучшего соответствия, чтобы проверить, насколько близки квантили данных к квантилям нормального распределения.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
4. Постройте квантиль-квантильный график и линию наилучшего соответствия.
Нажать для копирования этого выражения
Очень близкая корреляция с эталонной линией указывает на то, что распределение выборок нормальное.
Проверка нормальности — это одна из проверок, проводимых для обнаружения отклонений.
Распределение Вейбулла
Проверьте, соответствует ли набор данных распределению Вейбулла.
1. Сохраните в векторе R напряжения пробоя электрической изоляции для кабелей, находящихся под возрастающим градиентом напряжения.
Нажать для копирования этого выражения
2. Постройте гистограмму данных.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Из гистограммы видно, что данные не соответствуют нормальному распределению. Данные перекошены в одну сторону. Данные можно сравнить с распределением Вейбулла на квантиль-квантильном графике.
3. Найдите точки данных для квантиль-квантильного графика распределения Вейбулла.
Нажать для копирования этого выражения
4. Найдите линию наилучшего соответствия, чтобы проверить, насколько близки квантили данных квантилям распределения Вейбулла.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
5. Постройте квантиль-квантильный график и линию наилучшего соответствия.
Нажать для копирования этого выражения
Близкая корреляция с эталонной линией указывает на то, что этот набор данных можно моделировать с помощью распределения Вейбулла.
* 
При построении квантиль-квантильных графиков распределения Вейбулла используется логарифмическая шкала.
Справочная информация
Lawless, J.F., Statistical Methods for Lifetime Data (Статистические методы обработки ресурсных данных), 2-е изд., Wiley-Interscience, 2002.