Функции > Решение и оптимизация > Пример. Параметризация решений
  
Пример. Параметризация решений
Определите функцию, которая является решением уравнения или системы уравнений, зависящих от неизвестного параметра, с помощью функции root или блока решения. Это позволит решить все семейство уравнений.
Функция root
Решите уравнение f1=f2 для различных значений параметра a.
1. Задайте две функции.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
2. Задайте новую функцию S, которая является решением уравнения для различных значений параметра a.
Нажать для копирования этого выражения
3. Задайте начальное приближение.
Нажать для копирования этого выражения
4. Задайте диапазон значений параметра a и решите уравнение для каждого из таких значений.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Блок решения: коэффициент трения
Найдите коэффициент трения f для заданных значений e (шероховатость стенки трубы), D (диаметр трубы) и R (число Рейнольдса).
1. Задайте начальное приближение.
Нажать для копирования этого выражения
2. Напишите блок решения для определения функции расчета коэффициента трения.
Нажать для копирования этого выражения
Параметры e, D и R еще не определены. При расчете функции FricFac можно задавать новые значения этих параметров, и блок решения будет вызываться снова.
3. Вычислите коэффициент трения для различных чисел Рейнольдса.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Блок решения: пересечение окружности и линии
1. Найдите точки пересечения окружности и линии y = 2 - x при различных значениях радиуса окружности.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
2. Напишите блок решения для определения функции, возвращающей координаты точки пересечения линии y = 2 - x и окружности радиуса R.
Нажать для копирования этого выражения
3. Используйте определенную выше функцию Z для нахождения координат точки пересечения для R=3 и начального приближения x=1 и y=1.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
4. Отметьте точку пересечения на графике.
Нажать для копирования этого выражения
5. Используйте определенную выше функцию Z для нахождения координат точек пересечения для 5 различных значений радиуса R.
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
В описанном выше блоке решения начальное приближение можно также ввести в число параметров путем определения функции Z(R, x, y). Это позволит находить два различных решения для каждого радиуса с помощью одного блока решения.